第三章 数据的集中趋势和离散程度【考点串讲PPT】-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

第三章 数据的集中趋势和离散程度 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 九年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点一 算术平均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn ，那么 作“x 拔”。通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”。 例1．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　） A．71.8 B．77 C．82 D．95.7 1. 某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（ ） A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时 针对训练 考点一 算术平均数 知识大全 考点一 轴对称与轴对称图形 例2．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　） A．4 B．5 C．6 D．7 1．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示： 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 环数 7 8 9 人数 2   3 知识大全 考点二 加权平均数 若个数，，…，的权分别是，，…，，则，叫做这个数的加权平均数。 【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。 针对训练 考点二 加权平均数 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 例3. 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好． 解： =90 =91 因为B的成绩比A高，所以应该录取B．　　 针对训练 考点二 加权平均数 1. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制），如下表所示： 1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 解： =88 =87.5 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲 针对训练 考点二 加权平均数 1. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制），如下表所示： 2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 解： 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙 知识大全 考点三 中位数及众数 中位数的概念：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。 众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，所以一组数据中众数的个数可能不唯一。 众数的意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。 解题技巧 考点三 中位数及众数 确定中位数的一般步骤： 1）将数据按或由小到大（或由大到小）依次排列。 2) 确定数据的的个数是奇数还是偶数。 3) 如果是奇个数据，中间的数据（）就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数（。 针对训练 考点三 中位数及众数 例4 数据13,8,1,7,10,1,7,3,1,0,5中位数是 ,众数是 。 1.数据15,20,20,22,30,30的中位数是 ,众数是 。 2.在数据-1, 0,4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 。 3.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么x的值为 ___,它们的中位数是 。 4.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是______。 21 20和30 1 5 2 10 8 4.5 5. 一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3 6.已知一组数据：1，3，5，5，6，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，5 7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情