第二章 轴对称图形【考点串讲PPT】-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（苏科版）

第二章 轴对称图形 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 八年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点一 轴对称与轴对称图形 轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 轴对称图形概念：把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 （注意：对称轴必须是直线） 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 知识大全 考点一 轴对称与轴对称图形 轴对称与轴对称图形的联系与区别   轴对称 轴对称图形 区别 1）轴对称是指两个图形折叠重合 2）轴对称对称点在两个图形上 3）轴对称只有一条对称轴 1）轴对称图形是指本身折叠重合 2）轴对称图形对称点在一个图形上 3）轴对称图形至少有一条对称轴 联系 1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠重合。 2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个图形),那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形。 性质 1）关于某条直线对称的两个图形是全等形.对应线段相等,对应角相等。 2）两个图形关于某直线对称那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 判定 1）两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。 2）两个图形关于某条直线成轴对称,那么对称轴是(对称点的中点的连线,即垂直平分线)轴对称图形的对称轴是(对折重合的折痕线。 解题技巧 考点一 轴对称与轴对称图形 确定轴对称图形的关键是：寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 针对训练 考点一 轴对称与轴对称图形 知识大全 考点二 轴对称图形的性质 轴对称图形的性质（重点）：成轴对称的两个图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 【补充】 1）成轴对称的两个图形全等. 2）成轴对称的两个图形对应线段相等、对应角相等. 3) 对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等. 针对训练 考点二 轴对称图形的性质 例2 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） A．30° B．50° C．90° D．100° 1. 如图，将△AOD沿直线l折叠后得到△BOC，下列说法中不正确的是（ ） A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB，CD C．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC 2. 如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说 法不一定正确的是（ ） A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ 解题技巧 考点三 轴对称图形的设计 做轴对称图形的一般步骤： 1）作某点关于某直线的对称点的一般步骤： ①过已知点作已知直线（对称轴）的垂线，标出垂足，并延长； ②在延长线上从垂足出发截取与已知点到垂足的距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点。 2）作已知图形关于某直线的对称图形的一般步骤： ①找——在原图形上找特殊点（如线段的端点、线与线的交点） ②作——作各个特殊点关于已知直线的对称点 ③连——按原图对应连接各对称点 针对训练 考点三 轴对称图形的设计 例3 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 针对训练 考点三 轴对称图形的设计 1. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 针对训练 考点三 轴对称图形的设计 2. 如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识大全 考点四 线段、角的对称性 1）线段的轴对称性： ①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。 ②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 ③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 2）角的轴对称性： ①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所