专题04 特殊三角形（难点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题04 特殊三角形（难点） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．真命题的逆命题是真命题 B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C．命题一定有逆命题 D．定理一定有逆命题 2．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在与点B相对容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上）折叠，点与点恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（    ）      A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，中，，、是边的中线，有；垂足为点E交于点D．且平分交于N．交于H．连接．则下列结论： ①；②；③；④；错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 6．如图，在中，，，和的角平分线相交于点D，过点作的垂线，交延长线于点，连接，若的面积为6，下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有几个．（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，，E，F是斜边的三等分点，点P从点A出发，沿线段移动，移动到点B停止，连接，若，则这样的点P有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（    ）        A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．如图，和都是等边三角形，连接、相交于点M，连接、．①；②；③；④平分．其中正确的有（　　）个．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，下列四个结论中正确的结论有（　　）    ； ； 点到各边的距离相等； 设，则． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，，，，将折叠，使得点恰好落在边上的点出，折痕为，为折痕上一动点，则周长的最小值是 ． 12．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发以每秒的速度沿运动．设点运动的时间是秒，那么当 秒，的面积等于．    13．如图1，将一条两边互相平行的纸袋折叠． （1）若图中，则 ； （2）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的边与边重合（如图2），若继续沿边折叠，边恰好平分，则此时的度数为 度． 14．如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，．其中正确的是 ．（填序号） 15．如图，中，，点D是边上的动点，连接，以为边在的左下方作等边，连接，则点D在运动过程中，线段长度的最小值是 ．    16．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》题时给出了“赵爽弦图”．将两个“赵爽弦图”（如图1）中的两个正方形和八个直角三角形按图2方式摆放围成正方形，记空隙处正方形，正方形的面积分别为，，则下列四个判断：①②；③若，则；④若点A是线段的中点，则，其中正确的序号是    17．如图，中，，，，垂足是，平分，交于点．在外有一点，使，．在上取一点，使，连接交于点，连接．①；②；③；④．其中正确的结论有： ．（只填序号）    18．如图，在中，，，点D为延长线上一点，延长至点B，使，连接、．过点F作的垂线，过点G作的垂线交于点C，交于点H，两条垂线相交于点A，连接、、．下列结论中正确的是 ．（请填写序号） ①；②当时，；③；④；⑤若，，，则．    三、解答题 19．如图，已知中，，动点从点出发，沿着的三条边逆时针走一圈回到点，速度为，设运动时间为t秒．    (1)为何值时，平分？ (2)求当为何值时，为等腰三角形？ (3)若出发时，同时另有一点，从点开始，按顺时针方向运动一圈回到点C，且速度为每秒．当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．是否存在某一时刻，直线将的周长分成相等的两部分？若存在，求的值，若不存在，说明理由． 20．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形．    (1)如图1，三角形内角分别为，，，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数．