浙教八年级下册数学第2章二元一次方程参考课件（2份打包）

* 解下列一元二次方程 (1)x2-12x+11=0 ; (2)x2-9=0 (3)4x2+20x+25=0 解: (x-11)(x-1)=0 x1+x2=12 x1 ·x2=11 解:(x+3)(x-3)=0 x1+x2=0 x1 · x2=-9 x1=11 , x2=1 x1=3, x2=－3 求出两根之和与两根之积? 找到规律了吗? 解:(2x+5)2=0 x1=x2=-2.5 x1+x2=-5 x1 · x2=25/4 * 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个根是 x1,x2 那么 x1+x2=－b/a, x1·x2=c/a 一元二次方程的根与系数的关系 推论 如果方程 x2+px+q=0 的两个根是 x1,x2 那么 x1+x2=－p ,x1x2=q 大家动手来证明 一下吧 * * 说出下列各方程的两根之和与两根之积: (1) x2-2x-1=0 (2) 2x2-3x+1/2=0 (3) 2x2-6x=0 (4) 3x2=4 x1+x2= 2; x1·x2=－1 x1+x2= 3/2; x1·x2=1/4 x1+x2= 3; x1·x2=0 x1+x2= 0; x1·x2=－4/3 让我们来练一练 * 例1 设x1,x2是一元二次方程5x2-7x-3=0的两个根， 求 解： * 例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1，请写出这个方程. 解:设这个方程为 ∴这个方程为 * 例3　已知方程 x2-(k+1)x+3k=0 的一个根是２，求它的 另一个根和 k 的值． 解：设方程的另一个根为 x1　 把x＝２代入方程，得　４－２（k＋１）＋３k＝０, 解这个方程，得　k＝－２, 动动脑,还有其他解法吗 由韦达定理，得x1·２＝３k　， 　　 即２x1＝－６，　 ∴　x1＝－３． 答：方程的另一个根是－３，k 的值是－２． * 练一练: 已知 x1,x2 是方程3x2+px+q=0的两个根，分别根据下列条件 求出p和q的值. 提示:应用韦达定理得 x1+x2= － p/3 ; x1x2= q/3 P = －9 , q = 6 P = 9 , q = －54 P = 0 , q =－21 P = 12, q =－3 你会做吗? (1) x1=1, x2=2 (2) x1=3, x2=－6 (3) x1= －√7, x2=√ 7 (4) x1=－2+√5 ,x2=－2-√ 5 * 已知方程 3x2-19x+m=0 的一个根是1,求它的另一个根及 m的值. 答案：　另一个根是１６／３， m的值是１６． 想一想： 这题怎么做呢?? * 设 X1,X2是方程2X2+4X-3=0 的两个根, 求 原式=（X1+X2）/X1X2=－２／（－３／２）＝４／３ (1) 1/X1+1/X2 ； （2） X12+X22 ； 原式＝（X1+X2）2－２X1X2＝（－２）2－２（－３／２）　　　　　　　　　 　　＝７ （4） X1/X2+X2/X1 ； 试一试： 原式＝（X12+X22）/X1X2 = （3） （X1+1）（X2+1）； 原式=X1+X2+X1X2+1= （－２）＋（－３／２）＋１＝－５／２ ７/（－３／２）＝－１４／３ * 可否利用(X1+X2) 和X1X2的表达式表示下列各式? (1) (X1-X2)2　= (2) ︱X１－X２︱＝ (3) X13+X23 = (X1+X2)2 -4X1X2 (X1+X2)[(X1+X2)2-3X1X2] 你想到了吗?? * 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个根是 x1,x2 那么 x1+x2=－b/a, x1·x2=c/a 一元二次方程的根与系数的关系 推论 如果方程 x2+px+q=0 的两个根是 x1,x2 那么 x1+x2=－p ,x1x2=q * $$ 2.3 一元二次方程的应用（1） * B1 C1 一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km. (1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断? （2）如果你认为轮