浙教八年级下册数学第4章平等四边形参考课件共11份

* 本章要点聚焦zxxk 一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线. * 二.重要知识规律总结: 1.多边形的对角线. n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3). n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3). 2.多边形的内角和公式. n边形共有对角线 条(n≥3) * 3.平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形邻角互补 平行四边形是中心对称图形 ☆两个推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 * 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 4.平行四边形的判定:. 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 * 　 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 5.三角形的中位线 6.反证法 定义: 在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。 * 一个图形绕一点旋转180度后与原来图形重合. 中心对称图形: 关于一点成中心对称: 一个图形绕一点旋转180度后与另一图形互相重合. 性质: 对称中心平分连接两个对称点的线段 直角坐标系中, 点(x,y)关于原点对称的点是(-x,-y) * 1、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的　　四分之一，这个多边形是正　　边形。 基础练习 2、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD C、AB=CD AD∥BC D、AB ∥CD AD∥BC 3、在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10,BD=8，则AD的取值范围是( ) A.AD＞1 B.AD＜9 C.1＜AD＜9 D.AD＞0 * 4、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ ） （A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形 C 5. 如图: 在 ABCD中,∠B = 110°, 延长AD至F，延长CD至E，连结 E F，则∠ E ＋∠ F＝（　） A、110°　　　 B、30° C、50°　　　　D、70° * 【例1】 如图所示，已知 ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E点，AF⊥CD于F点，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求S ABCD. 例题解析 27 (cm2). * 2.已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点． 求证：MN∥BC，且MN= BC 3、已知如图在 ABCD中, 过点O做任意直线与一组对边分别交于点E和F,求证：OE=OF B D C A O E F * O 变式：已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF E D A C B F 4、如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形 * 5、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形. 求证:BD和EF互相平分. z..x..x..k A B C F D E * 6、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上. 求证:OD+OE+OF=BC. A F O E D B C M N * 7、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题．这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断. * 我们知道,三角形的三条中线交于一点.这一点 叫做三角形的重心. 三角形的重心分每一条中线的比为1∶2(重心到每边的中点距离∶重心到所对角的顶点的距离). 你能证明这个命题吗? 三角形的重心有一个重要的几何性质: 探索提高 探究一：连结EF，利用三角形的中位线按理证明 A B C D E F G * 已知:如图