3.4合并同类项（常考考点题型综合)练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.4合并同类项（常考考点题型综合) 【典型例题】 类型一、同类项的区分 1.下列各选项中是同类项的是（　　） A．﹣a2b与ab2 ; B．33与a3 C．x3y2与﹣y3x2 ; D．5x2n+1y2n﹣1与﹣x2n+1y2n﹣1 2.下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　） A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3 3. 已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列各组单项式中，是同类项的是 A． 与 B．与 C．与 D． 与 5．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（       ） A．和 B．和 C．和 D．和3 类型二、同类项里求解未知数 1.如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 2.已知﹣5xay+2x2yb＝﹣3x2y，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.若14x5yn和﹣31x3my12的和是单项式，则式子12m﹣2n的值是（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣6 4.如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣1 5.已知3m2xn5与﹣7m4ny+1是同类项，则（　　） A．x＝2，y＝3 B．x＝2，y＝4 C．x=，y＝4 D．x=，y＝3 6．单项式与是同类项,则=（   ） A． B． C．4 D．-4 7．已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8.如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）． （1）求a的值； （2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值． 类型三、同类项的计算 1.合并同类项 （1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2 （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）    （10） 2.先合并同类项，再求值：，其中，． 3.先化简，再求值：，其中 4.合并同类项，并求代数式的值：2a+（﹣2a+5）﹣（﹣3a+2），其中a． 5.先合并同类项，再求值﹣xyz﹣4yz﹣6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x＝﹣2，y＝﹣10，z＝﹣5． 类型四、同类项不含某项问题 1.已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，求当x＝﹣2时，多项式的值． 2.已知多项式中不含项，求代数式的值． 3.已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m+2n的值． 4.已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时多项式的值． 5.关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值． 6.如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值． 7.已知x和y的多项式ax2+2bxy﹣x2﹣2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a﹣4b的值． 类型五、整体思想在合并同类项中的运用 1.将下列两个式子合并同类项．（提示：用整体思想） （1）5（a+b）2﹣（a+b）+2（a+b）2+2（a+b）． （2）2（x﹣2y）2﹣7（x﹣2y）3+3（2y﹣x）2﹣（2y﹣x）3． 2.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，求出3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2的结果． （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值． 3.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，求出3（a﹣b