第二十五章 概率初步 单元测试 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题（共8题） 1.下列事件是必然事件的是 A． 边形的每个内角都相等 B．同位角相等 C．分式方程有增根 D．三角形内角和等于 2.在一个不透明的布袋中有红色，黑色的球共 个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在 附近，则口袋中黑球的个数很可能是 A． B． C． D． 3.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在 ，则袋中白球有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.一个袋子里有 个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为 ，则可估计袋中红球的个数为 A． B． C． D．不能确定 5.以下说法正确的是 A．在同一年出生的 人中至少有两人的生日相同 B．一个游戏的中奖率是 ，买 张奖券，一定会中奖 C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 ，这是必然事件 D．一个袋中装有 个红球、 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 6.一个不透明的口袋中有 个完全相同的小球，分别将它们标上 ，，，，随机摸出标号为 的小球的概率是 A． B． C． D． 7.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为 ，下列说法正确的是 A．种植 棵幼树，结果一定是“有 棵幼树成活” B．种植 棵幼树，结果一定是“ 棵幼树成活”和“ 棵幼树不成活” C．种植 棵幼树，恰好有“ 棵幼树不成活” D．种植 棵幼树，当 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于 8.在围棋盒中有 颗白色棋子和 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子 A． 颗 B． 颗 C． 颗 D． 颗 二、填空题（共5题） 9.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ． 10.在一个不透明的袋子里，有 个黑球和 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 黑 白的概率是 ． 11.已知关于 的方程 ，如果从 ，，，， 五个数中任取一个数作为此方程的 ，那么所得方程有实数根的概率是 ． 12.某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选 名，若男生小强参加是必然事件，则 ． 13.下列说法：①必然事件的概率为 ；②数据 ，，， 的平均数是 ；③数据 ，，， 的极差是 ；④如果某种游戏活动的中奖率为 ，那么参加这种活动 次必有 次中奖，其中正确的有 个． 三、解答题（共5题） 14.小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）．请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？ 15.在不透明的布袋中装有 个红球， 个白球，它们除颜色外其余完全相同． (1) 从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率； (2) 若在布袋中再添加 个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为 ，试求 的值． 16.有四张正面分别标有数字 ，，， 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．甲、乙两人抽取卡片进行游戏，规则如下：先由甲随机抽取一张卡片，然后不放回，再由乙随机抽取一张卡片，若两人所抽取的两数之和为奇数，则甲获胜；否则乙获胜． (1) 用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果； (2) 请问这样的游戏规则对甲乙双方是否公平？请说明理由． 17.乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘， 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费 元（含 元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准 折、 折、 折区域，顾客就可以获得相应的优惠． (1) 某顾客消费 元，是否可以获得转盘的机会？ (2) 某顾客正好消费 元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？ 18.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了 米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图． (1) 根据给出的信息，补全两幅统计图； (2) 该校九年级有