第二十四章 圆 单元测试 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、选择题（共8题） 1.一个圆锥的侧面积是底面积的 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A． B． C． D． 2.如图， 是 的外接圆，，则 的度数是 A． B． C． D． 3.如图，正方形 的边长为 ，以 为直径的半圆 交对角线 于点 ，则阴影部分的面积 A． B． C． D． 4.如图，四边形 是 的内接四边形，点 在边 的延长线上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 5.如图， 是 的弦，半径 于点 ，下列判断中错误的是 A． B． C． D． 6.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为　　 A．10 B．9 C．8 D．7 7.如图，在圆内接四边形 中，，，，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 8.如图， 为 的弦，， 于点 ，交 于点 ，且 ，则 的半径为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知 的三边长分别是 ，，，则 外接圆的直径是 ． 10.如图， 内接于半径为 的 ，且 ，则 的长为 ． 11.如图， 是等腰直角三角形，， , 把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则线段 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ． 12.如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 在第一象限， 与 轴交于 ， 两点，点 的坐标为 ， 的半径为 ，则点 的坐标为 ． 13.如图， 是 的直径，弦 于点 ，若 ， 的半径为 则圆心 到弦 的距离为 ． 三、解答题（共5题） 14.已知：如图， 中，，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 ．求证： 是 的切线． 15.如图，线段 是 的直径，弦 ，，求 ． 16.如图， 内接于 ，， 是 弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图． (1) 在图 中，画出 中 边上的中线； (2) 在图 中，画出 中 边上的中线． 17.如图，在 中，，以斜边 上的中线 为直径作 ，分别与 ， 交于点 ，． (1) 过点 作 于点 ，求证： 是 的切线． (2) 连接 ，若 ，，求 的长． 18.如图，在 中，弦 垂直于半径 ，垂足为 ， 是优弧 上一点，连接 ，，，． (1) 求 的度数． (2) 若弦 ，求图中劣弧 的长． 参考答案 1. C 2. C 3. D 4. D 5. A 6. D 7. D 8. A 9. 10. 11. 12. 13. 14. 连接 ， 为 的直径， ， ， ． 连接 ， ，， ， ， ． 是 的切线． 15. ， ， ， ． 16. 略 17. (1) 连接 ， ， ， ， 为中线， ， ， ， ， ， ， 为 的切线． (2) 为 的直径， ， ， 为 中点， 为 中位线， ， ， 连接 ， ， ， ， ， 由射影定理可知，， ， ． 18. (1) ， ， ． (2) ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$