内容正文:
专题突破12 带电粒子在叠加场和组合场中的运动
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突破点一 带电粒子在叠加场中的运动
1.三种场的比较
力的特点 功和能的特点
重力场 大小:G=mg
方向:竖直向下 重力做功与路径无关
重力做功改变物体的重力势能
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力的特点 功和能的特点
电场 大小:F=qE
方向:正电荷受力方向与场强方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关
W=qU
电场力做功改变电势能
磁场 大小:F=qvB(v⊥B)
方向:可用左手定则判断 洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能
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2.关于是否考虑粒子重力的三种情况
(1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。
(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,按题目要求处理。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要结合运动状态确定是否要考虑重力。
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典例1 (多选)(2022·广东卷)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有( )
A.电子从N到P,电场力做正功
B.N点的电势高于P点的电势
C.电子从M到N,洛伦兹力不做功
D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
BC
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[解析] 电子在电场中受力方向与电场方向相反,即电子所受电场力水平向左,则电子从N到P,电场力做负功,A错误;根据沿电场线方向电势降低可知,N点电势高于P点电势,B正确;根据洛伦兹力方向与速度方向垂直可知,电子从M到N,洛伦兹力不做功,C正确;洛伦兹力不做功,且M、P在同一等势面上,可知电子在M点和P点速度都是零,即电子在M点和P点都是只受到电场力的作用,所以电子在M点所受的合力等于在P点所受的合力,D错误。
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AC
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带电粒子在叠加场中的直线运动的规律
1.带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动,电场力和洛伦兹力一定相互平衡,因此可利用二力平衡解题。
2.带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动,则粒子一定处于平衡状态,因此可利用平衡条件解题。
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1.(带电粒子在叠加场中的圆周运动)如图所示,
在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存
在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向
水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里。一
电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,求:
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(1)电场强度E的大小;
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(2)磁感应强度B的大小;
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(3)微粒在复合场中的运动时间。
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带电粒子在叠加场中的圆周运动的规律
1.带电粒子做匀速圆周运动的隐含条件是必须考虑重力,且电场力和重力平衡。
2.洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动的解题方法相同。
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2.(带电圆环与绝缘直杆的组合)如图所示,一个质量m=0.1 g,电荷量q=4×10-4 C带正电的小环,套在很长的绝缘直棒上,可以沿棒上下滑动。将棒置于正交的匀强电场和匀强磁场内,E=10 N/C,B=0.5 T。小环与棒之间的动摩擦因数μ=0.2。求小环从静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。g取10 m/s2,小环电荷量不变。
答案:2 m/s2 5 m/s
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解析:小环由静止下滑后,由于所受电场力与洛伦兹力同向(向右),使小环压紧竖直棒