第10章 磁场 章末提升创新应用(9)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套课件（粤教版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(九) 1 一轮· 物理 典型物理模型构建——“数学圆”模型在电磁学中的应用 模型一　“放缩圆”模型的应用 适用条件 速度方向一定，速度大小不同 粒子源发射速度方向一定，速度大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化 1 一轮· 物理 适用条件 轨迹圆圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的 情景)，速度v越大，运动半径也越 大。可以发现这些带电粒子射入磁 场后，它们运动轨迹的圆心在垂直 初速度方向的直线PP′上 界定方法 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法 1 一轮· 物理 典例1　(多选)(2023·山东潍坊检测)如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是(　　)  A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所 对应的圆心角越大 C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同 BC 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 典例2　(多选)如图所示，在一等腰直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强 度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子 (重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁 场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是(　　) 1 一轮· 物理 [答案]　ABD 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 C 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 模型二　“旋转圆”模型的应用 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 C 1 一轮· 物理 [解析]　相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动。粒子以v1入射，一端为入射点P，对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1，如图甲所示， 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 典例5　(多选)如图所示，在边长为L的正方形区域ABCD内存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m，电荷量为q的带电粒子(不计重力)，分别以相同的速率v从A点沿不同方向垂直磁场方向射入磁场，当沿AC方向射入时，垂直于BC边射出磁场，则粒子(　　) BC 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 典例6　圆形区域的匀强磁场如图所示，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力。 (1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径； [答案]　(1)见解析 1 一轮· 物理 (2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。 [答案]　(2)60° 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 模型三　“平移圆”模型的应用 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 [答案]　ABC 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 C 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 模型四　“磁聚焦”模型 1．磁发散：如图1所示，有界圆形磁场的磁感应强度为B，圆心为O，从P点有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，以大小相等的速度v沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正粒子轨迹圆半径与有界圆形磁场半径相等，则所有粒子射出磁场的方向平行。 1 一轮· 物理 2．磁汇聚：如图2所示，大量的同种带正电的粒子，速度大小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等(R＝r)，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B点射出。 1 一轮· 物理 典例9　(多选)(2023·山东泰安模拟)半径为R、磁感应强度 为B的圆形匀强磁场如图所示，MN是一竖直放置的足够 长的感光板。大量相同的带正电粒子从圆形磁场最高点 P以速率v沿不同方向垂直磁场方向射入，不考虑速度沿 圆形磁场切线方向入射的粒子。粒子质量为m，电荷量 为q，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力。关于这些粒子的运动，以下说法正确的是(　　) 1 一轮· 物理 [答案]　ACD 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 1 一轮· 物理 典例10　(多选)(2023·山东济南期末)如图所示，长方 形abcd的长 ad＝0.6 m，宽ab＝0.3 m，O、e分别是 ad、bc的中点，以e为圆心，eb为半径的圆弧和以O 为圆心，Od为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面 向里的匀强磁场(eb边界上无磁场)，磁感应强度B＝ 0.25 T。一群不