第四单元 比（解决问题专项提升） -2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习（人教版）

编者的话 小学数学每个学期都有两个非常重要的阶段，那就是期中和期末，这也是考查学生一段时间以来的学习成果，也是考查老师所教所引导的能力，为此特地编辑《2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习》。 本专辑是基于教材知识点和历年考点真题及易错点真题总结与编辑而成，该专辑主要分为期中复习过程中的单元复习篇、计算专项篇、解决问题篇、高频易错篇、重难点检测、真题汇编篇六个部分。 1、单元复习篇，按照单元内知识点进行编辑，试题难度从低到高，包含各个题型，适合课后复习下，期中复习，期末复习。 2、计算专项篇，涉及到单元内各个考点，从易到难，包含本单元的各种计算题型。 3、解决问题篇，结合生活实际，实战为主，实用性强。 4、高频易错篇，以常考易错点为主，设置题型、试题，弥补不足，错中练习，掌握各个知识点。 5、重难点检测篇，以历年考试中的重难点提炼试题，难中求精。 6、真题汇编篇，从历年考试真题中精选汇编而成，真题练习，高效复习。 腹有诗书气自华,读书万卷始通神。多多练习，多多思考。希望本套专辑能够帮助到大家，祝愿大家取得理想的成绩！ 2023-2024学年六年级数学上册期中专项复习 第四单元比·解决问题篇 考点解读 本专题是第四单元比·解决问题专项篇，该专题内容主要包括运用比的意义和性质、比的化简和求比值来解决按比分配的问题。 1、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。 （1）比的写法：a：b或（b≠0）。 （2）比的读法:“:”读作“比”,从前往后读成“几比几”。 （3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。 （4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。 2、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示比的基本性质是a:b= na:nb(b≠0,n≠0),a:b=:(b≠0,n≠0)。 3、根据比的基本性质将比化成最简单的整数比（化简比）。 （1）比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。 （2）整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （3）分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 （4）小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 4、解答按比分配的实际问题。 按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。 解决问题 一、解答题 1．小红把浓缩液和水按1∶4的比例配制稀释液，如果要配制550毫升的稀释液，其中浓缩液和水分别需要多少毫升？ 2．新华书店在科技下乡活动中，将270本《农村科技实用手册》按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个村，这三个村各分得多少本？ 3．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？ 4．王伯伯有一个360平方米的蔬菜大棚，用它的种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 5．小红用一根长144厘米的铁丝围成了一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高各是多少？ 6．润发超市卖出啤酒，八月份卖出的箱数与七月份卖出的箱数比是4∶5，八月份卖出了180箱，七月份卖出了多少箱？ 7．厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？ 8．学校买来600本课外书，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级。高、中、低年级各得到课外书多少本？ 9．要用水泥、沙子和石子搅拌50吨的混凝土，其中水泥占总重量的，沙子和石子的重量比是3∶5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 10．我国民间常用生姜、红糖和水配成“姜汤”，煎服以防感冒，生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小其的妈妈准备了50克生姜，按比例可以熬成多少克的“姜汤”？（假设熬制的过程中损耗不计） 11．秋、冬季是传染病的高发季节，学校需要用消毒液加水配制消毒水，定期对环境进行消毒，要求消毒液和水的质量比是1∶200。卫生老师需要配制4升消毒水，现在只有20毫升消毒液，够用吗？ 12．东升小区的一个花圃有90平方米，里面栽了兰花、月季花和绣球花，