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专题突破15 带电粒子在叠加场和组合场中的运动
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一轮· 物理
立足素养 能力提升
分层训练 巩固提高
突破点一 带电粒子在叠加场中的运动
1.三种场的比较
力的特点 功和能的特点
重力场 大小:G=mg
方向:竖直向下 重力做功与路径无关
重力做功改变物体的重力势能
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力的特点 功和能的特点
电场 大小:F=qE
方向:正电荷受力方向与场强方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关
W=qU
电场力做功改变电势能
磁场 大小:F=qvB(v⊥B)
方向:可用左手定则判断 洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能
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2.关于是否考虑粒子重力的三种情况
(1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。
(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,按题目要求处理。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要结合运动状态确定是否要考虑重力。
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典例1 (2017·全国Ⅰ卷)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc,已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A.ma>mb>mc B.mb>ma>mc
C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma
B
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[解析] 设三个微粒的电荷量均为q,a在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,重力与电场力平衡,则
mag=qE①
b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则
mbg=qE+qvB②
c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则
mcg+qvB=qE③
比较①②③式得mb>ma>mc,选项B正确。
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典例2 (多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A,下列说法中正确的是( )
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1.(带电粒子在叠加场中的圆周运动)如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里。一电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时
间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,求:
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(1)电场强度E的大小;
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(2)磁感应强度B的大小;
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(3)微粒在复合场中的运动时间。
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2.(带电粒子在叠加场中的复杂运动)如图所示,在平面直角坐标系xOy(x轴水平,y轴竖直)中,第一象限内存在正交的匀强电、磁场,电场强度竖直向上,大小E1=40 N/C,磁场方向垂直纸面向里;第四象限内存在一方向
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(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
答案:(1)2 T
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(2)小球由P点运动至N点的时间。
答案:(2)0.6 s
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小球的速度与重力、电场力的