内容正文:
第3讲 圆周运动
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一、匀速圆周运动及其描述
1.匀速圆周运动
(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长 ,就是匀速圆周运动。
(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向 ,是变加速运动。
(3)条件:合外力大小 、方向始终与 方向垂直且指向圆心。
相等
圆心
不变
速度
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转动快慢
速度方向
ωr
2πrf
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二、匀速圆周运动的向心力
1.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的 或某个力的______,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
合力
分力
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圆心
合力
mω2r
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三、离心现象
1.定义:做___________的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_________的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。
2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周_____飞出去的趋势。
圆周运动
向心力
切线
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3.受力特点
(1)当F= 时,物体做匀速圆周运动。
(2)当F=0时,物体沿 方向飞出。
(3)当F< 时,物体逐渐远离圆心。
F为实际提供的向心力,如图所示。
mω2r
切线
mω2r
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命题点一 圆周运动的运动学分析
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3.常见的三种传动方式
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1.(2023·浙江名校模拟) 运动员在圆形弯道上匀速率奔跑,则运动员在这段圆弧内( )
A.线速度不变
B.加速度不变
C.相同时间内速度变化量相同
D.相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同
D
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解析:在圆形弯道上匀速率奔跑,线速度大小不变,方向时刻改变,A错误;在圆形弯道上匀速率奔跑,做匀速圆周运动,加速度大小不变,方向时刻改变,B错误;根据Δv=a·Δt可知,运动员的加速度时刻改变,因此相同时间内速度变化量不相同,C错误;圆形弯道上匀速率奔跑,做匀速圆周运动,角速度恒定,根据θ=ω·Δt可知,相同时间内与轨道圆心的连线转过的角度相同,D正确。
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2.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在转动过程中的( )
A.线速度大小之比为3∶2∶2
B.角速度之比为3∶3∶2
C.转速之比为2∶3∶2
D.向心加速度大小之比为9∶6∶4
D
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3.(2022·辽宁卷)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中,我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动,若运动员加速到速度v=9 m/s 时,滑过的距离x=15 m,求加速度的大小;
答案:(1)2.7 m/s2
解析:(1)根据速度位移公式有v2=2ax,
代入数据可得a=2.7 m/s2。
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(2)如果把运动员在弯道滑行的过程