北京市十一学校2022-2023学年八年级下学期第三学段诊断数学试卷

2022-2023学年北京市十一学校八年级（下）第三学段诊断数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.函数的自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.在平行四边形中，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3.若点，都在直线上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法比较大小 4.如图，施工队打算测量，两地之间的距离，但，两地之间有一个池塘，于是施工队在处取点，连接，，测量，的中点之间的距离是，则两地之间距离为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，为中点，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修了分钟若小明骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离单位：米与时间单位：分钟的对应关系如图所示，则小明骑车的速度是(    ) A. 米分 B. 米分 C. 米分 D. 米分 8.如图，▱的对角线、交于点，▱的周长为，直线过点，且与，分别交于点，若，则四边形的周长是(    ) A. B. C. D. 9.如图，直线与直线：交于点，则方程组的解是(    ) A. B. C. D. 10.一条观光船沿直线向码头游览前进，到达码头后立即原路返回，全程保持匀速行驶下表记录了个时间点对应的观光船与码头的距离，其中表示时间，表示观光船与码头的距离． 根据表格中数据推断，观光船到达码头的时间是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.写一个图象与轴交于点，且随增大而减小的一次函数关系式______． 12.如图，在菱形中，对角线，交于点，，则菱形的面积是______ ，边上的高为______ ． 13.在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示则关于的一元一次不等式的解集是______ ． 14.一次函数的图象与轴交点的坐标是______ ，图象与两坐标轴围成的图形面积是______ ． 15.如图，在中，，，于点，若，则的长是______ ． 16.一个水瓶中初始有水，每小时漏水，请写出水瓶中剩余水量单位：关于时间单位：的函数关系解析式是______ ，其中自变量的取值范围是______ ． 17.小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”： 把如图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，这四个直角三角形可以拼出如图所示的边长为的正方形，和如图所示的边长为的正方形，则图中菱形的边长为______ ． 18.如图，一个等腰直角放置在直角坐标系中，其直角顶点与原点重合，点落在第一象限，点的坐标为，则点的坐标为______ ；与轴交于点，点在轴正半轴上，连结当时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 如图，已知线段，，且，求作矩形小明的作法如下：以为圆心，长为半径画弧；以为圆心，长为半径画弧；两弧交于点，连接，于是就作出了矩形． 尺规作图补全图形；要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹 补全下述证明过程： ，______ ． 四边形是平行四边形． 又 ______ ， ▱是矩形______ 21.本小题分 如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为米，第二条路是从地沿折线到达地，为米，为米，第三条路是从地沿折线到达地共行走米，若、、刚好在一条直线上． 求证：； 求和的长． 22.本小题分 “白银号”种子的价格是元，如果一次性购买以上的种子，则超过部分的种子价格打折购买种子所需的付款金额单位：元与购买量单位：之间的函数关系如图所示： 根据图象，写出当购买种子超过时，付款金额单位：元关于购买量单位：的函数解析式； 若购买的种子，求付款金额； 当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子． 23.本小题分 如图，在中，，点是的中点，点，在射线上，且连接，，，． 求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的周长． 24.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线平行，且过点，直线与轴交于点． 求直线的解析式； 直线：与直线交于点，与轴交于点． 求点的坐标； 求线段的长； 过点作垂直于轴的直线，与，交点的横坐标分别为，，当时，直接写出的取值范围． 25.本小题分 如图，在正方形中，点是对角线上一