第十二章 12.4 分式方程-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练 冀教版 河北专版

金典同步练 双减新练案 12.4 分式方程 ! 知识点1 分式方程的概念 ❶下列方程:①x+13 =2 ;② x+1 x =4 ;③ x+1 π = 2;④ 2x x-5+3= 1 5-x. 其中是分式方程的是 ( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.②④ ❷下列方程中,a,b为已知数,x 为未知数:①x2 + x 3= 1 4 ;② 2 x2 + 3 x=4 ;③ x a+ a b=x ;④ 5 x2-1 +2= x-1 x2+1 ;⑤ x2 x=0. 其中分式方程的个数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 知识点2 分式方程的解(或根) ❸分式方程x-5x-1+ 2 x=1 的解为 ( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2 ❹若关于x 的分式方程m-3x-1=1 的解为x=2, 则m 的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 知识点3 解分式方程 ❺解分式方程 2x-1+ x+2 1-x=3 时,去分母后变形 正确的为 ( ) A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1) ❻(易错题)如图是小明解分式方程1+xx-3= 2 3-x -1的过程,则从第几步开始出现错误 ( ) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解:方程两边同时乘x-3, 得1+x=-2-(x-3), 第一步……… 即x+x=-2+1+3, 第二步………… 解得x=1, 第三步……………………… 经检验,原方程的解是x=1. 第四步… A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 ❼x= 时,分式 15-x 与分式 2 2-3x 的值 互为相反数. 知识点4 分式方程的增根 ❽关于x 的分式方程2x-ax-2= 1 2-x 有增根,则增 根为 ( ) A.x=5 B.x=2 C.x=1 D.x=0 ❾若关于x 的分式方程 1x-2+ k x+2= 6 x2-4 有 增根x=-2,则k= .   􀀡􀀪(易错题)若方程 5x-2= a x+ 4 x(x-2) 有增根, 则增根可能为 ( ) A.0 B.2 C.0或2 D.1 􀀡􀀫若关于x 的分式方程2x-bx-2=3 的解是非负 数,则b的取值范围是 ( ) A.b≠4 B.b≤6且b≠4 C.b<6且b≠4 D.b<6 􀀡􀀬当a= 时,关于x 的方程axa-1- 2 x-1 =1与方程 x-4 x =3 有相同的解. 􀀡􀀭数轴上点A,B 对应的数分别为2,x-5x+1 ,若点 A,B 到原点距离相等,则x= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 18 {#{QQABDYCQggCoQABAAQgCQwGyCAIQkBAACKoOgBAIsAAAQRFABAA=}#} 数学 八年级上册 JJ 􀀡􀀮若分式方程2x-ax-1-4= -2x+a x+1 的解为整数, 则整数a= . 􀀡􀀯已知关于x 的方程:ax+1x-1- 2 1-x=1. (1)当a=3时,求这个方程的解. (2)若 这 个 方 程 有 增 根,直 接 写 出a 的 值 为 . 􀀡􀀰(易错题)已知关于x 的分式方程:3-2xx-2- mx-2 2-x =-1. (1)当m=3时,解分式方程. (2)若这个分式方程无解,求m 的取值范围.  􀀡􀀱(2023·赣州期末)阅读下列材料: 在学习“分式方程及其解法”的过程中,老师提 出一个问题:若关于x 的分式方程 ax-4=1 的 解为正数,求a的取值范围. 经过独立思考与分析后,小明和小聪开始交流 解题思路,小明说:解这个关于x 的方程,得到 方程的解为x=a+4,由题目可得a+4>0,所 以a>-4,问题解