第二章：等式与不等式（章末测试）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

第一章：集合与常用逻辑用语章末测试本节导图 试题分析 试题 等式与不等式章末测试 一、单选题 1．在上定义运算，则满足的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C．R D．∅ 3．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 4．不等式的解集是或，则（    ） A． B． C． D． 5．对于任意实数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，，那么不等式成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．等价于 B．若不等式的解集为，则必有 C．不等式的解集为 D．若方程没有实数根，则不等式的解集为 8．若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） A． B． C．4 D．5 二、多选题 9．下列不等式的解集为的是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题是假命题的是（    ） A．不等式的解集为 B．不等式的解集为 C．若，则函数的最小值为2 D．是成立的充分不必要条件 11．设，，为实数，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 13．设．若关于x与y的二元一次方程组的解集为，则 ． 14．关于x的方程有实数根，则m的取值范围为 ． 15．已知命题，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 16．若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 . 四、解答题 17．已知函数(R)． （1）若的解集为，求的值； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 18．（1）已知，求的最小值． （2）求关于x的不等式的解集：． 19．已知集合A是不等式的解集，集合B是不等式的解集. （1）求集合A与B. （2）求. 20．已知方程的两个实数根为，求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 21．已知函数. （Ⅰ）若不等式的解集为，求不等式的解集； （Ⅱ）若，且的解集为，求的值. 22．已知函数的定义域为. （1）求实数的取值范围； （2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：集合与常用逻辑用语章末测试 本节导图 题型归类与解题思路 试题 等式与不等式章末测试题 一、单选题 1．在上定义运算，则满足的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】不等式可以化为，再解不等式得解. 【详解】由题得不等式可以化为， 所以， 所以. 故选：A 2．不等式的解集为（    ） A． B． C．R D．∅ 【答案】B 【分析】利用二次不等式的解法，求解不等式的解集即可． 【详解】解：不等式 即， 解得：或， 不等式的解集为： 故选：B． 3．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】直接解二次不等式即可. 【详解】， 即， 所以原式的解集为 故选：D. 4．不等式的解集是或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将不等式变形为，结合二次不等式的解法可得出结论. 【详解】由可得，即， 因为原不等式的解集为或，故. 故选：C. 5．对于任意实数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，，那么不等式成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先解二次不等式得到，再根据表示不大于的最大整数求解即可. 【详解】，解得. 又因为表示不大于的最大整数， 所以. 故选：C 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】写出不等式的等价形式，再利用数轴标根法求出不等式的解集. 【详解】不等式等价于， 利用数轴标根法可得或，所以不等式解集为.    故选：C 7．下列说法正确的是（    ） A．等价于 B．若不等式的解集为，则必有 C．不等式的解集为 D．若方程没有实数根，则不等式的解集为 【答案】B 【分析】根据二次不等式，分式不等式的解法；二次不等式，对应的二次方程，二次函数之间的关系逐一判断每个选项. 【详解】A错误，等价于且； B正确，根据二次不等式解集的形式和二次项系数的符号的关系可知其正确； C错误，当时，其解集为，当时，其解集为； D错误，若方程没有实数根，则二次函数开口向下且和轴无交点，则不等式的解集为. 故选：B 8．若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） A． B． C．4 D．5 【答案】B 【分析】由题意已知命题的否定为真命题，分离参数并结合基本不等式即可求解.