第四章一次函数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．直线与轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．已知菱形的周长与其边长的函数关系式为，其中是（　　） A．函数 B．函数值 C．常量 D．自变量 3．已知函数是正比例函数，则的值是（　　） A． B． C． D． 4． 若一次函数的图经过点和，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，函数y=mx+m的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移个单位后，得到一条新的直线，该直线与轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．已知点 ， ， ， 四点在直线 的图象上，且 ，则 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将一次函数y=﹣2x+6的图象向左平移　 　 个单位长度，所得图象的函数表达式为y=﹣2x． 10．已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则的取值范围是　 　； 11．蜡烛高，点燃后平均每小时燃掉，则蜡烛点燃后剩余的高度与燃烧时间时）之间的关系式是　 　． 12．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值为　 　 ． 13．已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的减小而减小，则k的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B．求点的坐标． 15．已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）当时，求的值． 16．某市草莓种植大户，需将一批草莓运往省内某地，运输可选用A、B两种运输方式的一种，都可在同一地点将这批草莓上车沿同一条公路运往目的地，在运输过程中的有关数据如下： 项目 运输方式 装卸时间（小时） 装卸费用（元） 途中平均速度（千米/时） 途中平均运费（元/千米） A 2 1100 80 8 B 3 1500 100 7 若这批草莓在运输过程（包括装卸时间）中，损耗为160元/时，设运输路程为 （ ）千米，A种运输方式所需总费用为 元，B种运输方式所需总费用为 元.（总费用=运输过程损耗费用+运费+装卸费用） （1）分别求出、与x的关系式； （2）应采用哪种运输方式，才使运输所需总费用最小？ 17．已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题． （1）甲比乙晚出发　 　小时，乙的速度是　 　 km/h； （2）在甲出发后几小时，两人相遇？ （3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值． 18．如图，已知直线：经过点，将直线向上平移4个单位得到直线，与交于点D． （1）分别求直线与的解析式； （2）点E是x轴上一点，当的周长最短时，求出点E的坐标． 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．3 10．k＞- 11． 12．4 13． 14．解：将代入得，，则 将代入得，，则 15．（1）解：设y+2=k（x-1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3-1） 解得：k=3， 则函数的解析式是：y+2=3（x-1） 即y=3x-5； （2）当y=1时，3x-5=1， 解得x=2． 16．（1）解：由题意得： yA=（2+ ）×160+8x+1100=10x+1420 yB=（3+ ）×160+7x+1500=8.6x+1980； （2）解：①当yA=yB时，10x+1420=8.6x+1980，x=400，当运输路程为400千米时选哪个都行． ②当yA＞y