第三章位置与坐标 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．关于点P（﹣1，3）和点Q（﹣1，5）的说法正确的是（　　） A．关于直线x=4对称 B．关于直线x=2对称 C．关于直线y=4对称 D．关于直线y=2对称 2．如图是某校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个主要位置恰好落在整格点，若实验楼的坐标为，校门的坐标为．则图书馆的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．若点P(2，3)关于y轴对称点是P1，则P1点坐标是（　　） A．(−3， −2) B．(−2， −3) C．(−2， 3) D．(2， −3) 4．如果代数式有意义，那么直角坐标系中P(m，n)的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点在第二象限，若点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　） A．（－2，5） B．（－5，2） C．（2，－5） D．（5，－2） 6．若点在x轴上，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是，则=（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 8． 如图，在平面直角坐标系中，四边形是一个矩形，小球从点出发沿直线向点运动，到达点时被第一次反弹，每当小球沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到矩形的边时，小球所在位置的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．电影票上“6排3号”，记作（6，3），则9排7号记作　 　 . 10．已知：点A（m，2）到y轴的距离为3，则m＝　 　． 11．若点P在第二象限，则点B必在第　 　 象限。 12．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 　 　 13．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置. 15．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？ 16．已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为，求点的坐标； （2）若点坐标为，且轴，求点的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形． （1）请分别写出点A与点M，点B与点N，点C与点Q的坐标； （2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（﹣3，2），利用上述对应点之间的关系，写出三角形MNQ中的对应点R的坐标． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、； （1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为　 　； （2）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的图形； （3）已知为y轴上一点，若的面积为2，直接写出点的坐标. 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．(9，7) 10．±3 11．四 12．（0，﹣3） 13．109 14．解：建立如下图所示的直角坐标系，每个长度单位为1， ∴校门坐标(2,4)、图书馆(2,7)、教学楼(5,6)、旗杆(6,4)、实验楼(4,1). 15．答案不唯一，最短距离为30km 16．（1）解：∵点到轴的距离为， ∴， 解得：或， 当时，点的坐标为， 当时，点的坐标为， ∴点的坐标为或 （2）解：∵点，点且轴， 又∵点位于第四象限， ∴点，点都在轴下方，且到轴的距离相等， ∴， 解得：， ∴点的坐标为． 17．（1）解：如图所示：A（﹣4，1），M（4，﹣1）； B（﹣1，2），N（1，﹣2）； C（﹣3，4），Q（3，﹣4） （2）解：由（1）得，三角形MNQ中的对应点R的坐标为：（3，﹣2） 18．（1）（3，-2） （2）解：如图所示， 是所求图形； （3）解：点的坐标为或 学科网（北京）