第二单元实数 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第二单元实数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．化简的结果是（　　） A．3 B．±3 C．9 D．±9 2．下列二次根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≠3 4．如图，在数轴上点表示的实数是（　　） A． B． C．-2 D． 5．无理数在两个相邻的整数之间的是 (　　) A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．2和3 6．一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（　　） A．-1 B．1 C．-3 D．3 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．按下图所示的运算程序，能使输出的结果为5的是（　　） A．a=0，b=5 B．a=9，b=4 C．a=16，b=1 D．a=36，b= 1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若式子 有意义，则x的取值范围是　 　． 10．平方等于 的数是　 　，－64的立方根是　 　 11．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是　 　． 12．若对于实数定义一种新运算：，则　 　． 13．如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： （1） （2） 15．计算： （1） . （2） 16．设a,b,c为△ ABC的三边，化简：. 17．已知的平方根是，的立方根是． （1）求的值． （2）求的平方根． 18．阅读下面的文字，解答问题∶大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； （3）若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．x＞﹣ 10．；-4 11． 12．4 13．π﹣2 14．（1）解： ； （2）解： 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．【解答】由三角形三边关系(两边之和大于第三边）， 原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)． 17．（1）解：∵的平方根是， ∴，解得，， ∵的立方根是， ∴，且， ∴，解得，， ∴，． （2）解：由（1）可知，，， ∴， ∴的平方根为， ∴的平方根为． 18．（1）4； （2）解：∵， ∴，， ∴． （3）解：∵ ∴ ∴，， ∴， 学科网（北京）股份有限公司 $$