精品解析：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期期初测试数学试题

楚州中学2023~2024学年度第一学期期初测试 高一数学试卷 （考试时间：120分钟；总分：150分） 命题人：张天飞 审核人：刘虹 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 我国近代著名的数学家 B. 的所有近似值 C. 所有的欧盟成员国 D. 2023年全国高考数学试题中所有难题 2 某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（ ） A. 无症状感染者 B. 发病者 C. 未感染者 D. 轻症感染者 3. 若集合则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知为实数，，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，则（    ） A. B. C. D. 6. 记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 7. 若a＞0，b＞0，，则2a＋b的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 8. 已知命题“，使”是假命题，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 设，，若，则实数的值可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A ，都有 B. 任意非零实数a，b，都有 C. ，使得 D. 函数的最小值为2 12. 已知集合，，则使得成立的实数的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 若，，用列举法表示________． 14. “”是“”的必要不充分条件，若，则m取值可以是________． 15. 已知，且，则的最小值为_________. 16. 已知集合，，其中，我们把集合记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 17. 已知集合,，设全集. （1）用列举法表示集合A集合B； （2）求 ， 18. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值； 19 设集合． （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值集合． 20. 已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． （1）当m＝－1时，求A∪B； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 21. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 22. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 楚州中学2023~2024学年度第一学期期初测试 高一数学试卷 （考试时间：120分钟；总分：150分） 命题人：张天飞 审核人：刘虹 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列对象能构成集合的是（ ） A. 我国近代著名的数学家 B. 的所有近似值 C. 所有的欧盟成员国 D. 2023年全国高考数学试题中所有难题 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的性质的判断即可. 【详解】A、B、D：由于描述中标准不明确，无法确定集合； C：所有欧盟成员国是确定的，可以构成集合. 故选：C 2. 某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（ ） A. 无症状感染者 B. 发病者 C. 未感染者 D. 轻症感染者 【答案】A 【解析】 【分析】由即可判断S的含义. 【详解】解：由图可知，集合S是集合A与集合B的交集， 所以集合S表示：感染未发病者，即无症状感染者， 故选：A. 3. 若集合则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】由题得}所以或，所以“”是“”的 充分不必要条件，选A. 4. 已知为实数，，，若，则的取值范围为（ ） A.