第十五章分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各式是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若a≠b，则下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 ，那么代数式 的值为（　　） A． B．-2 C． D．2 5．甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　） A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地 C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关 6．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40cm，50cm，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数据，当隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为（　　） A．46cm B．45cm C．44cm D．43cm 7．若分式方程 有增根，则a的值为（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 8．如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（　　） A．13 B．15 C．20 D．22 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．当x　 　时，分式 有意义. 10．已知 ，则 的值为　 　. 11．若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 　 　． 12．某大型商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快脱销，随后又用68000元购进第二批同种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．设这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少定为　 　元． 13．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是　 　元． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：． 15．化简：． 16．解分式方程： （1）； （2）． 17．某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同. （1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元.为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成.则该工程施工费用是多少元？ 18．“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且种包装小麦的单价是种包装小麦单价的2倍． （1）两种包装的小麦单价各是多少？ （2）若计划用不超过4500元的资金再次购进两种包装的小麦共200袋，已知两种包装的单价不变，则种包装的小麦最多能购进多少袋？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．x≠1 10． 11．且 12．200 13．4 14．解： 15．解：原式 ． 16．（1）解：， ， ， ， 经检验，， 是方程的根； （2）解：， ， ， ， ， 经检验，， 是方程的根． 17．（1）解：设甲单独完成需 天，依题意得 解得： =20 经检验 =20是原方程的解 乙单独完成需20+10=30天 答：甲单独完成需20天，乙单独完成需30天 （2）解：设甲、乙合做完成需要 天，依题意得 解得： =12 总费用为：（8000+6000）×12=168000（元） 答：该工程施工费用是168000元. 18．（1）解：设种包装的小麦单价为元/袋，则种包装的小麦单价为元/袋， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， （元/袋）， 答：种包装的小麦单价为30元/袋，种包