第1小题 集合的概念与运算（2个命题点8大题型）-【高考题型分类突破】2024年高考数学二轮复习题型分类与方法点拨【高考必考22题】（新教材新高考）

第1小题 集合的概念与运算 第1小题 集合的概念与运算 1 一、主干知识归纳与回顾 2 1.1集合的概念 2 1.2集合间的基本关系 2 1.3集合的基本运算 2 （一）命题角度剖析 3 （二）考情分析 3 （三）高考预测 4 二、题型分类与预测 4 命题点一：集合及其关系 4 1.1母题精析（三年高考真题） 4 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 4 二．集合的包含关系判断及应用（共2小题） 4 三．子集与真子集（共1小题） 5 1.2解题模型 5 1.3对点训练（四年省市模考） 5 一．元素与集合关系的判断（共5小题） 5 二．集合的表示法（共3小题） 9 三．集合的包含关系判断及应用（共7小题） 11 命题点二：集合的基本运算 13 1.1母题精析（三年高考真题） 13 一．并集及其运算（共1小题） 13 二．交集及其运算（共7小题） 13 三．补集及其运算（共1小题） 15 四．交、并、补集的混合运算（共6小题） 15 1.2解题模型 17 1.3对点训练（四年省市模考） 17 一．并集及其运算（共4小题） 17 二．交集及其运算（共21小题） 19 三．补集及其运算（共4小题） 25 四．交、并、补集的混合运算（共12小题） 27 五．Venn图表达集合的关系及运算（共4小题） 31 三、类题狂刷（五年区模、校模）： 34 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 34 二．集合的包含关系判断及应用（共4小题） 34 三．子集与真子集（共1小题） 36 四．并集及其运算（共5小题） 36 五．交集及其运算（共30小题） 38 六．补集及其运算（共3小题） 48 七．交、并、补集的混合运算（共8小题） 49 八．Venn图表达集合的关系及运算（共2小题） 51 一、主干知识归纳与回顾 1.1集合的概念 1.集合定义：把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合. 集合三要素：确定性.互异性.无序性. 2.集合的相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等. 3.元素和集合的关系：属于（）和不属于（）. 4.常见数集：自然数集：，正整数集：或，整数集：，有理数集：,实数集. 5.集合的表示方法： （1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法. （2）描述法：设是一个集合，我们把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为，这种表示集合的方法称为描述法. 1.2集合间的基本关系 1.子集：对于两个集合，，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，则称集合是集合的子集，记作. 2.真子集：如果集合，但存在元素，且，则称集合是集合的真子集.记作：集合(或). 3.空集：把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集. 4.子集个数：如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集，个真子集. 1.3集合的基本运算 1.并集：由所有属于集合或集合的元素组成的集合，称为集合集合是集合与的并集.记作：.即. 2.交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合是集合与的交集.记作：.即. 3.补集：对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集， 记作:,即. （一）命题角度剖析 1.集合及其关系 ★★★☆☆ 2.集合的基本运算 ★★★★★ （二）考情分析 高考频率：100% 试题难度：容易 呈现形式：以选择题或填空题呈现 （三）高考预测 试题以集合的交、并、补运算为考查重点，且常与不等式、方程、函数的定义域、解析几何等相结合，每年必考！ 二、题型分类与预测 命题点一：集合及其关系 1.1母题精析（三年高考真题） 一．元素与集合关系的判断（共1小题） 1．（2023•上海）已知，，，，若，，则　　 A． B． C． D．，2， 【点评】本题考查集合的基本概念，属基础题． 二．集合的包含关系判断及应用（共2小题） 2．（2023•新高考Ⅱ）设集合，，，，，若，则　　 A．2 B．1 C． D． 【点评】本题考查集合间的关系，考查运算求解能力，属于基础题． 3．（2021•上海）已知集合，，，，则下列关系中，正确的是　　 A． B． C． D． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 三．子集与真子集（共1小题） 5．（2020•全国）若集合共有5个元素，则的真子集的个数为　　 A．32 B．31 C．16 D．15 【点评】本题考查真子集个数的结论，属基础题． 1.2解题模型 1.解决集合概念问题的关键 解决集合概念问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题. 2.特殊集合——空集 空集是任何集合的子