第02讲 解一元一次方程-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第02讲 解一元一次方程 课程标准 学习目标 ①解方程的几个基本步骤 1. 掌握解方程的五个基本步骤，并能够用其熟练的解相关的方程。 2. 注意解方程的步骤中的关键细节点。不能忽略。 知识点01 解方程——合并、系数化为1 1. 具体步骤： ①合并：按照合并 的方法进行合并。 ②系数化为1：方程的左右两边同时除以 或乘上 。 考点题型：①系数化为1解方程；②对含有未知数的项进行合并。 【即学即练1】 1．方程3x＝﹣6的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣6 C．x＝2 D．x＝﹣12 【即学即练2】 2．对方程8x+6x﹣10x＝8合并同类项正确的是（　　） A．3x＝8 B．4x＝8 C．8x＝8 D．2x＝8 【即学即练3】 3．判断下列方程的求解过程是否正确，说明原因： （1）﹣6x+3x＝﹣1﹣8． 解：合并同类项，得﹣9x＝﹣9．系数化为1，得x＝1． （2）5x+4x＝18． 解：合并同类项，得9x＝18． 系数化为1，得x＝． 知识点02 解方程——移项、合并、系数化为1 1. 具体步骤：： ①移项：把含有未知数的项移到等号的 ，常数项移到等号的 。注意移动过的项一定要 。 ②合并：按照合并同类项的方法进行合并。 ③系数化为1：方程的左右两边同时除以系数或乘上系数的倒数。 题型考点：①熟悉解方程的过程；②利用移项、合并以及系数化为1解方程。 【即学即练1】 4．方程4x﹣2＝3﹣x解答过程的顺序是（　　） ①合并，得5x＝5 ②移项，得4x+x＝3+2 ③系数化为1，得x＝1． A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①② 【即学即练2】 5．解方程：2+6x＝3x﹣13． 解：移项，得 　 　． 合并同类项，得 　 　． 方程两边同除以 　 　，得x＝　 　． 【即学即练3】 6．完成下面解方程，并在相应括号内指明该步骤的依据： 解方程：5x+2＝7x﹣8 解：　 　，得2+8＝7x﹣5x．（　 　） 合并，得10＝2x．（　 　） 即2x＝　 　 系数化为1，得x＝　 　．（　 　） 知识点03 解方程——去括号、移项、合并、系数化为1 1. 具体步骤： ①去括号：用括号前的数（包含符号）乘以括号内的 。当括号前是负数时，一定要改变每一项的 。 ②移项：把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。注意移动过的项一定要改变符号。 ③合并：按照合并同类项的方法进行合并。 ④系数化为1：方程的左右两边同时除以系数或乘上系数的倒数。 题型考点：①步骤的熟悉。 ②利用步骤解方程。 【即学即练1】 7．解方程2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1），步骤如下： 去括号，得2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2第一步 移项，得2x﹣x﹣5x+2x＝﹣2+10第二步 合并同类项，得﹣2x＝8第三步 系数化为1，得x＝﹣4第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 【即学即练2】 8．解方程：4（x﹣2）＝2（x+3）． 去括号，得 　 　． 移项，得 　 　． 合并同类项，得 　． 方程两边同除以 　 　，得 　 　． 知识点04 解方程——去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 2. 具体步骤： ①去分母：方程左右两边 乘以分母的 。 ①去括号：用括号前的数（包含符号）乘以括号内的每一项。当括号前是负数时，一定要改变每一项的符号。 ②移项：把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。注意移动过的项一定要改变符号。 ③合并：按照合并同类项的方法进行合并。 ④系数化为1：方程的左右两边同时除以系数或乘上系数的倒数。 题型考点：①步骤的熟悉。 ②利用步骤解方程。 【即学即练1】 9．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程＝1 解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步 去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步 去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步 移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步 合并同类项，得：3x＝