精品解析：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

株洲市南方中学2023级高一10月月考数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 以上都不对 3. 不等式4＋3x－x2<0的解集为（ ） A. {x|－1<x<4} B. {x|x>4或x<－1} C {x|x>1或x<－4} D. {x|－4<x<1} 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为 A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 实数，，满足且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. [多选题]下列四个命题中，是假命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. （多选）已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列四个不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ） A B. 当时，函数的最大值为 C. 关于不等式的解为或 D. 若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数，已知f(x0)＝8，则x0＝________. 14. 是一个单调递减函数，则实数a的取值范围___ 15. 设，则“”是“”______的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”） 16. 已知，，则的最大值为________，的取值范围是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，是实数，求证：成立充要条件是. 18. 已知集合，集合. （1）若，求实数m的值； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 使不等式对一切实数恒成立的的取值范围记为集合，不等式的解集为． （1）求集合； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 20. 解关于x的不等式：． 21. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）； （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数对一切实数，都有成立，且． （1）求的值； （2）求的解析式； （3）已知，设：当时，不等式恒成立；：在上单调．如果使成立的a的集合记为，使成立的a的集合记为，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 株洲市南方中学2023级高一10月月考数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：B 2. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】特称量词改成全称量词,等于改成不等于即可. 【详解】这是一个存在量词命题，其否定为全称量词命题，故该命题的否定为，． 【点睛】本题考查了命题的否定,关键是抓住全称量词和特称量词进行互化.属基础题. 3. 不等式4＋3x－x2<0的解集为（ ） A. {x|－1<x<4} B. {x|x>4或x<－1} C. {x|x>1或x<－4} D. {x|－4<x<1} 【答案】B 【解析】 【分析】先将二