精品解析：广东省佛山市顺德区美辰学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

美辰学校2023-2024学年第一学期第一次学情监测 八年级数学试卷 试卷总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，相等是（　　） A. ﹣9和﹣ B. ﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C. 9和|﹣9| D. ﹣9和|﹣9| 2. 图中属于柱体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，在下面四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A -1.5 B. -2.5 C. -0.5 D. 0.5 6. 下列叙述正确的是（ ） A. 互为相反数的两数的乘积为1 B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 C. 绝对值等于本身的数是0 D. 若，则a是负数 7. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 式子的最小值是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 十个棱长为的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：（1）_____0 ； （2）－|－2| _______； （3）________． 12. 在，中，正整数有个，负数有个，则的值为__________． 13. 若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b=_____． 14. 用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块. 15. 绝对值不大于4且绝对值大于1.5的所有整数和为.___________. 16. 如图1，在一条可以折叠的数轴上有A，B，C三点，其中点A，点B表示的数分别为－8和＋5，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点对应的点落在B的左边．若，B两点之间的距离为1，设B，C两点之间的距离为x，则x＝________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： ① ② 18. 已知：与互为相反数，与互为倒数，的平方是，是最大的负整数．求：的值． 19. （1）请在网格中画出如图所示的几何体的左视图和俯视图； （2）已知每个小正方体的棱长为，则该几何体的表面积是__________． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都王这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，那么这辆警车这天处理交通事故行车的里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，． 请问： （1）第几个交通事故刚好发生在该交警大队门口？ （2）当交警处理完最后一个事故时，该警车在哪个位置？ （3）如果警车的耗油量为每千米0.1升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少？ 21. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____________（写出一种即可），这能说明的数学知识是___________． （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留） 22. 设，x，y为有理数，定义新运算，如：，． （1）计算和值； （2）若，化简：； （3）请给出a，x，y的具体值，说明不成立． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题： （1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=　 　，y=　 　； （2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 　 　（填0或或x或y）； （3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积． 24. 阅读材料，回答下列问题： 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用