专题10 整式和多项式（七大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题10整式和多项式 1.理解多项式、多项式的项和次数. 2.理解整式的概念. 3.会用多项式表示简单的数量关系. 一、多项式 1.定义：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 2.多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，例如有三项，次数最高的是，则此多项式的次数为2 【特别提示】 （1）多项式每一个都要包括它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数和； （3）多项式的项数是指多项式中包含单项式的个数；（4）无论是多项式还是单项式，分母中都不能出现字母。 二、整式 1.定义：单项式与多项式统称为整式； 2.单项式、多项式和整式的联系 （1）各单项式的最高次数决定整个多项式的次数； （2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应全部写出； （3）所有单项式和多项式都是整式，如果一个式子既不是单项式是，也不是多项式，那么它一定不是整式。 考点01多项式的判断 1．下列代数式中，不是多项式的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列式子：中，多项式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是3 C．是三次三项式 D．的系数为 4．下列式子：，其中多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式：，，，，，0．单项式： ；多项式： ． 7．下列式子：，，，，其中多项式有 个． 考点02多项式的项、项数和次数 8．多项式的次数及最高次项的系数分别是（    ） A．3， B．2， C．5， D．3，3 9．是 式（填几次几项）． 10．下列说法正确的是（　　） A．系数是 B．单项式的次数是次 C．是多项式 D．的常数项为 11．若多项式的次数与单项式的次数相同，则a的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．下列结论正确的序号是（    ） ①是一个二次多项式；②多项式的系数是；③多项式是整式；④多项式的次数是4；⑤是多项式． A．①②③④ B．①③ C．②③⑤ D．①④⑤ 13．已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ （1）其中单项式有 （写序号），它们的系数分别是 （按前一空答案的顺序作答）． （2）其中多项式有 （写序号），它们的次数分别是 （按前一空答案的顺序作答）． 14．请你写出一个字母只能含有x的二次三项式 ． 15．已知． (1)按规律写出该多项式的第6项，并指出它的次数和系数． (2)该多项式是几次几项式． 考点03将多项式按某个字母升（降）幂排列 16．把多项式按字母的指数从大到小的顺序排列，排在第三项的是（    ） A． B． C． D． 17．关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．按y降幂排列为 D．四次项的系数是3 18．多项式是按字母降幂排列的，则代表的项不可能是（    ） A． B． C． D． 19．若多项式是按的降幂排列，则应满足（    ） A． B． C． D． 20．已知多项式（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则的值为（    ） A． B．3或 C．或4 D．或4 21．将多项式按字母降幂排列为 ． 22．（1）将多项式按的升幂排列为 ． （2）把多项式按的降幂排列为 ． 23．先阅读下列材料，然后解答问题． 材料一：将多项式按某个字母（如）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，叫做这个多项式按这个字母（如）的降幂（或升幂）排列．如：把多项式按字母的降幂排列为． 材料二：多项式中含有项，项，常数项，按的降幂排列缺项，我们可以补入作为的二次项，使原式成为的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项． 解答下列问题： (1)把多项式按字母的升幂排列； (2)请补入多项式的缺项，并按的降幂排列． 考点04整式的判断 24．下列说法错误的是（    ） A．代数式，，都是整式 B．单项式的系数是，次数是2 C．多项式的项是， D．多项式是二次三项式 25．在代数式；；；；；中整式的个数有（      ）个． A． B． C． D． 26．下列式子：，，3，，，，整式的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 27．下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是整式的有 ，是单项式的有 ，是多项