期中模拟试卷（1）（含知识清单，人教版九上第21～23章：一元二次方程、二次函数、旋转）-2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷

2023-2024学年九年级数学上册期中模拟试卷（1） 内容：第二十一章—第二十三章 时间：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　） A．   B．   C．   D．   2．用配方法解方程，配方正确的是 （  ） A． B． C． D． 3．下列函数属于二次函数的是(   ) A． B． C． D． 4．二次函数的顶点坐标是 （    ） A． B． C． D． 5．如图，在一块长为，宽为的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到，设道路的宽为，可列方程为（    ）    A． B． C． D． 6．已知抛物线开口向下，且与y轴的正半轴有交点，则一定有（    ） A． B． C． D． 7．若，则抛物线一定经过的点是 （    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，现将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于 （   ）    A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是 （    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（每题3分，共24分） 11．已知是关于的一元二次方程，则的值为 ． 12．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ． 13．抛物线的对称轴是 ． 14．已知抛物线上有两点，，则与的大小关系为 ． 15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 16．二次函数的图像的顶点坐标是 . 17．二次函数的与的部分对应值如下表： 0 1 2 3 4 2 1 2 5 10 则的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，抛物线（为常数，）和线段有公共点时，的取值范围是 ，    三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知等边三角形的边的长分别是关于x的方程的两个实数根． (1)求m的值． (2)求的面积． 21．嘉淇在解一元二次方程时，发现常数项被污染． (1)若猜出这个常数项为0，请解一元二次方程； (2)老师告诉嘉淇这个方程有两个实数根，求被污染的常数项的最大值． 22．如图，已知抛物线经过、两点．    (1)求，的值和顶点坐标； (2)当时，求的取值范围． 23．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同 (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 24．在中，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．    (1)当点E恰好在上时，如图1，求的大小； (2)若时，点F是边中点，如图2，求证：四边形是平行四边形． 25．如图，在中，，，，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线方向运动，已知点P的速度是，点Q的速度是，它们同时出发，设运动时间是    (1)当时，求的面积. (2)经过多少秒时，的面积是8. 26．矩形的边长，点E在上，把沿折叠，使点B落在边的点F处，． (1)如图1，求的长度； (2)如图2，点N从点F出发沿以每秒的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿以每秒的速度向点F运动，运动时间为t秒（），过点P作，于点M． ①请证明在N、P运动的过程中，四边形是平行四边形； ②连接，，当t为何值时，为直角三角形？ ③连接，，记的面积为S，用含t的代数式表示S，求出当t为何值时S取得最大值，并求出最大值． 27．如图，已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接．    (1)求、、三点的坐标； (2)若点为线段上的一点（不与、重合），轴，且交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标． 原创精品资源学科网独