精品解析：河南省周口市淮阳区河南省淮阳中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程是一元二次方程，则实数m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 下列各式，，，中，是最简二次根式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 若，则“？”表示的数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 关于的一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 用配方法解方程，将其化为形式，则的值为（ ） A. 15 B. 7 C. －1 D. 1 9. 如图，某小区计划在一块长为，宽为矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则所列的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD中，对角线为AC，且AC⊥CD，以点B为圆心，以适当长度为半径作弧，交AB、BC于点M、N两点，再分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP分别交AC、AD于QE，若AB＝1，BC＝，则AQ的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_______ 12. 已知x，y为实数，且，则______． 13. 观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是______． x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 0.61 14. 某农村合作社2022年苹果储存量为350吨，预计2024年苹果储存量达到504吨，则这两年苹果储存量的年平均增长率为______． 15. 定义表示不超过实数x的最大整数，如，，，则方程的正数解为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：． （2）计算：． 17. 若a为正数，则为正整数．求的最大值及此时a的值． 18. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m）．假如一台座钟的摆长为0.2m．（取3，） （1）求摆针摆动的周期． （2）如果座钟每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在6分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？ 19. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣3x+2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根． 20. 开封西瓜是河南省开封市特产，是开封市的地理标志农产品．某水果摊位上销售一批开封西瓜，平均每天可售出30箱，每箱盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施．假设在一定范围内，每箱开封西瓜的价格每降低1元，摊主平均每天可多售出2箱．如果该摊主销售这批西瓜要保证每天盈利1400元，同时尽快减少库存，那么每箱西瓜应降多少元？ 21. 下面是小华同学的数学小论文，请认真阅读，并完成下面的任务． 平均数法解一元二次方程 在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程． 解：原方程可变形， 得 （根据1） 直接开平方并整理，得，，我们称这种解法为平均数法． 经典练习： 下面是用平均数法解方程时写的解题过程， 直接开平方并整理，得…… 任务： （1）小论文中的根据1是____________． （2）用平均数法解方程的两个解分别是______，______． （3）请用平均数法解方程：． 22. 综合与实践 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计纸盒 素材 利用一边长为的正方形纸板可设计成如图和图所示的两种纸盒，图是无盖的纸盒，图是一个有盖的纸盒． 素材 如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． 问题解决 任务 初步探究：折一个底面积为的无盖长方体盒子． 问剪掉的小正方形的边长为多少？ 任务 探究折成无盖长方体盒子的侧面积能否为？ 如果能，求出此时剪掉的小正方形的边长；如果不能，说明理由． 任务 图是一个高为的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图是其底面，在五边形中，，，，，．