精品解析：天津市蓟州区下仓镇蒙瞿初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年九年级第一学期数学阶段性检测 蓟州区下仓镇蒙瞿阝初级中学 一、选择题（每题3分，共计36分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，可配方得（　　） A. B. C. D. 3. 若，则x值等于( ) A. x=±1 B. x＝±2 C. 0或2 D. 0或-2 4. 解方程的最合适的方法是( ) A 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 直接开平方法 5. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k<5 B. k<5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k>5 6. 已知点都在函数图像上，则( ) A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 8. 市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(   ) A. 11个 B. 10个 C. 8个 D. 9个 9. 二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的图象大致为( ) A B. C. D. 10. 如图，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 ( ) A. 100×80－100x－80x=7644 B. (100－x)(80－x)＋x2=7644 C. (100－x)(80－x)=7644 D. 100x＋80x－x2=7644 11. 某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A. B. C. D. 12. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题3分，共计18分） 13. 已知是方程的一个解，则______． 14. 抛物线的顶点坐标是__________；对称轴是__________． 15. 当是二次函数，则m的值是______． 16. 写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是___________ 17. 已知二次函数有最小值，则m的取值范围是　____________ 18. 如果二次函数的图象经过点，则此函数解析式为____________． 三、解答题∶ 19. 解方程 （1）（用配方法） （2） （3） （4）． 20. 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大值时，用合适的方法求该方程的解． 21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2． 22. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 23. 如图正方形的顶点B恰好在函数的图像上，若正方形的边长为，且边与x轴的正半轴的夹角为，求二次函数的解析式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级第一学期数学阶段性检测 蓟州区下仓镇蒙瞿阝初级中学 一、选择题（每题3分，共计36分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、是分式方程，选项说法错误，不符合题意； B、当时，不是一元二次方程，选项说法错误，不符合题意； C、，即是一元二次方程，选项说法正确，符合题意； D、是二元二次方程，选项说法错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一元二次方程应注意的5个方面：一是化简后、二是一个未知数、三是未知数的最高次数为2、四是二次项系数不等于0、五是整式方程． 2. 用配方法解一元二次方程时，可配方得（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先将常数项移到方