精品解析：福建省漳州市玉兰学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

漳州市玉兰学校2023-2024学年上学期第一次阶段质量检测八年级数学试题卷 （总分150分，考试时间120分钟） 温馨提醒：答案要填写在答题卷上，在试题卷上答题无效！！ 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 在0.4，，，， ，，，0.3131131113…（相邻两个3之间的个数逐次加1）中，无理数的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列四组数中，是勾股数的是（　　） A. B. 5，， C. 8，， D. 1，2， 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 平方根是 B. 是4的一个平方根 C. 的立方根是4 D. 0.01的算术平方根是0.1 6. 已知、是两个连续的整数，且，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 6.5 7. 若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　） A. 5 B. 6 C. 5或 6 D. 5或 8. 一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为（　　）． A. 8 B. 10 C. D. 9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则的值是（　　） A. 48 B. 36 C. 24 D. 25 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：__________．（填“>”或“<”号） 12. 如图，字母B所代表的正方形的面积是______． 13. 若|x－2|+=0，则x·y=______． 14. 一艘轮船以的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 _______． 15. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是________． 16. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点O，若，，则______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)． 20. 作图．网格中每个小正方形的边长都是1， （1）在图1网格中作一个直角三角形，使它的三边长都是整数； （2）在图2网格中作一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图3网格中作一个钝角三角形，使它面积等于6． 21. 已知的平方根为，的立方根为2．求的算术平方根． 22. 一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 23. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样．下面是一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c． （1）摆成图1所示的正方形， ①大正方形的面积可以表示为 ，还可以表示为 ． ②可得到，a，b，c之间的关系式为 ． （2）摆成图2所示的正方形，请你验证勾股定理． 24. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：_____，_____； （2）若，且、、均为正整数，求值； （3）化简下列各式： ①； ②． 25. 如图，在中，，，，点P从点B出发，沿射线方向以的速度匀速运动．设点P的运动时间为． （1）连接，当时，求t的值； （2）当为直角三角形时，求t的值； （3）若在动点P出发的同时，动点Q从点A出发，沿射线方向以的速度匀速运动，当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 漳州市玉兰学校2023-2024学年上学期第一次阶段质量检