第一章 有理数 单元试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学第一章有理数试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1．小丽向北走米的实际意义是（    ） A．向东走100米 B．向西走100米 C．向南走100米 D．向北走100米 2．一个月内，嘉嘉体重增加2kg，记作；那么淇淇体重减少1kg，可以记作（    ） A． B． C．1 D． 3．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（     ）      A． B． C． D． 4．若数轴上点A、分别表示数3、，则A、两点之间的距离可表示为（    ） A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且e的绝对值等于4，则的值为（    ） A．15 B．16 C．－15 D．－16 7．规定一种运算：，如，则的值等于（    ）． A． B． C． D． 8．下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算： ． 10．数轴上距离原点的距离为5的点表示的数是 ． 11．在数，，，，，中， 是正数； 是分数，最大的数是 ． 12．三个互不相等的有理数，既可以表示为0，b，的形式，也可以表示为1，a，的形式，那么 ． 13．定义一种新运算“”，规则如下：．例如：，则的值为 ． 14．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科学记数法可表示为 ． 15．如图，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是1，点P在数轴上，若，则点P表示的数是 ．    16．如果，且，那么 ． 三、解答题（共72分） 17．计算． (1) (2) (3) (4) 18．在数轴上表示下列各数，并用<将他们连接起来． ，，0，，．    19．定义新运算：对于任意有理数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：．求的值． 20．出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：干米） (1)上午这一时间段，李师傅开车的平均速度是多少千米/小时？ (2)若出租车的收费标准为：里程不超过5千米时，按起步价收费10元，当里程超过5千米时，则超过的部分每千米另加收2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？ 21．已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 22．计算与解释 小杨同学做一道计算题的解题过程如下：. 解：原式① ② ③ ④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： (1)他的计算过程是否正确？______（填写“正确”或“错误”）； (2)如有错误，他在第______步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程. 23．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：    (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是____； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_____； (3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+，﹣，×，÷”运算，使结果为24．请写出2个运算式式并进行计算： ① ； ② ． 24．已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，18，且a、b满足.动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，线段为“变速区”，规则为：从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点M到达点C时，两点都停止运动.设运动的时间为t秒.    (1) ， ， ； (2)M，N两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数. (3)点D为线段中点，当t为多少秒时，？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9． 10． 11． ， ，， 12． 13． 14． 15． 16．或 17．(1) (2) (3) (4) 18．， 19．25 20．(1)平均速度为30千米/每小时 (2)李师傅在这期间一共收入94元 21．(1) (2) 22．(1)错误 (2)①， 23．(1)15 (2) 24．(1) (2) (3)或或或 学科网（北京）股份有限公司 $$