4.3 用一元一次方程解决问题(一) 教案 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决问题（一）教案 班级 姓名 学号 【教学目标】1、能用一元一次方程解决简单的实际问题； 2、从解决问题的过程中感受数学的应用价值． 【教学重点】用一元一次方程解决实际问题. 【教学过程】 一、创设情境，引入新课: 问题:质量为45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别为多少? 【变式】如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为2：3：4，又如何设未知数? 二、合作质疑，探索新知: 问题一：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子? 三、自主归纳: 用方程解决问题的一般步骤是什么? . 【巩固练习】 1、某商店今年共销售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3种彩电360台， 它们的销售数量的比是1：7：4.这3种彩电各销售多少台? 2、某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为 0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少明信片? 3、一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm.这本书封面的长和宽分别是多少? 4、某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地.甲、乙两 地的路程是多少? 四、数学应用： 1、月历中的方程： 小强和小明两人关于日历的对话，小明说：“在日历中圈出一个竖列上相邻的三个日期,把它们的和告诉我,我能马上知道这三天分别是几号.”小强说：“和是60．” (1)观察某个月的日历,一个竖列上的相邻的3个数之间有什么关系? (2)如果设其中的一个数为x,那么其他两个数怎样表示?你是怎样设未知数的? (3)根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号? (4)如果小强说的和是75，你认为可能吗?为什么? (5)如果小强说的和是21，你认为可能吗?为什么? 2、数学游戏： （1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把所圈出的4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数； （2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数； 日 一 二 三 四 五 六   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （3）仿照“数学游戏”中的游戏，你能再编一个游戏，并列出方程求解吗? （4）在如表中所示的2012年10月份日历中，用一个长方形方框圈出任意3 ×3个数: ①如果从左下角到右上角的对角线上的三个数字的和为48，那么这9个数的和为 ,在这9个日期中,最后一天是 号. ②在这个月的日历中,用方框能否圈出“总和为180”的9个数?如果不能,请推测下个月的日历中能否圈出?并推测圈中的9个数中最后一天是星期几? 4.3 用一元一次方程解决问题（一） 班级 姓名 学号 一、填空题: 1、一个长方体的长、宽、高之比为5:4:3，长比高多4cm,则这个长方体的体积为________. 2、一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，那么这个两位数可表示为____________. 3、三角形三边之比为7:5:4,若中等长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3cm,则三角形的周长为__________. 4、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有__________盏灯. 二、用一元一次方程解决问题: 1、小颖种了一株树苗，刚种下时树苗高为40厘米，以后每周大约可长高15厘米。按照这样的生长速度，多少周后树苗可长高到1米? 2、买4本练习本与3支铅笔一共用了1.96元，已知铅笔每支0.12元。练习本每本多少元? 3、某校办工厂的年产值是15万元，如果每增加100元投资，那么一年可增加