第一章4 质谱仪与回旋加速器-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

4　质谱仪与回旋加速器 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理及用途。 2.会利用圆周运动知识和功能关系分析质谱仪和回旋加速器的工作进程。 3.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题。 1.核心素养 建立电场加速和磁场偏转的组合场运动模型。 2.关键能力 物理建模能力和分析推理能力。 授课提示：对应学生用书第25页 质谱仪 1．构造：如图所示。 2．加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得 Uq＝mv2。① 3．偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝。② 4．由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随质量变化。 5．质谱仪的应用 可以测定带电粒子的质量和分离同位素。 回旋加速器 1．工作原理 如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U。A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。经半个圆周(半个周期)后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速。如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。 2．周期 粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。 3．最大动能 由qvB＝和Ek＝mv2得Ek＝。 主评价———————————————————— 1．判断正误 (1)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(√) (2)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。(√) (3)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。(√) (4)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。(√) 2．带电粒子在回旋加速器中的旋转周期与粒子的速率和半径无关，而高频电源的周期与粒子的旋转周期应__________，才能实现回旋加速。粒子每经过一次加速，其轨道半径就__________，粒子绕圆周运动的周期__________。 答案：相等　增大　不变 授课提示：对应学生用书第26页 　质谱仪的原理及应用 　(1)一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，它们速度有什么特点？ (2)如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？ 提示：(1)相等。(2)不同。 1．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 2．质谱仪的工作原理是将质量数不等、电荷数相等的不同带电粒子，经同一电场加速后再经速度选择器进入同一磁场偏转，由于粒子质量不同导致轨道半径不同而达到分离质量不等粒子的目的。 　质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x。 (1)设离子质量为m、电荷量为q、加速电压为U、磁感应强度大小为B，求x的大小。 (2)氢的三种同位素H、H、H从离子源S出发，到达照相底片的位置与入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？ [解析]　(1)离子在电场中被加速时，由动能定理得 qU＝mv2 进入磁场时洛伦兹力提供向心力，qvB＝ 又x＝2r 由以上三式得x＝ 。 (2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)结果知，xH∶xD∶xT＝∶∶＝1∶∶。 [答案]　(1) 　(2)1∶∶ 　1.(多选)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计，则(　　) A．a离子质量比b的大 B．a离子质量比b的小 C．a离子在磁场中的运动时间比b的短 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等 解析：设离子进入磁场的速度为v，在电场中有qU＝mv2，在磁场中有Bqv＝m，联立解得r＝＝ ，由题图知，离子b在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以离子b的质量大于离子a的，A错误，B正确；两离子在磁场中运动的时间均为半个周期，即t＝＝，由于离子b的质量大于离子a的，故离子b在磁场中运动的时间较长，C正确，D错误。 答案：BC 　回旋加速器的原理及应用 　(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大是否