第一章3 带电粒子在匀强磁场中的运动-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

3　带电粒子在匀强磁场中的运动 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2.会应用动力学方法推导半径公式和周期公式。 3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。 1.核心素养 应用动力学方法推导半径公式和周期公式。 2.关键能力 画轨迹图的能力和推理能力。 授课提示：对应学生用书第15页 带电粒子在匀强磁场中的运动 　带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中： 1．若v∥B，带电粒子做平行于磁感线的匀速直线运动。 2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。 3．若v与B的夹角为θ(θ≠0°、90°、180°)，带电粒子将做等螺距的螺旋线运动。 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2．半径和周期公式 主评价———————————————————— 1．判断正误 (1)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。(√) (2)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速率越大，周期越大。(×) (3)带电粒子进入匀强磁场中一定做匀速圆周运动。(×) (4)带电粒子以一定的速度垂直射入匀强磁场，若只考虑洛伦兹力，则粒子的加速度不变。 (×) 2．一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的 B．它的速度是恒定不变的 C．它的速度与磁感应强度B成正比 D．它的运动周期与速度的大小无关 解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，速度的大小不变，方向不断改变。由于粒子进入磁场后洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小不改变，粒子速度大小始终等于其进入磁场时的值，与磁感应强度B无关。由运动周期公式T＝可知，T与速度v的大小无关。 答案：D 3．(多选)如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动。如果使匀强磁场发生变化，则下列判断正确的是(　　) A．磁场B减小，油滴动能增加 B．磁场B增大，油滴机械能不变 C.使磁场方向反向，油滴动能减小 D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小 解析：带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F＝qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小。 答案：ABD 授课提示：对应学生用书第16页 　轨道半径和周期公式的应用 　(1)给励磁线圈通电，观察电子束的径迹，运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由谁提供？ (2)保持入射电子的速度不变，增加磁感应强度，电子束径迹有什么变化？ (3)保持磁感应强度不变，增加出射电子的速度，电子束径迹有什么变化？ 提示：(1)洛伦兹力。(2)半径减小。(3)半径变大。 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m。 2．同一粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r与速度成正比；由T＝知，T与速度无关，与半径大小无关。 　如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿过铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A．1∶2　　　　　　　　 B．2∶1 C．∶2 D．∶1 [解析]　设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv12，Ek2＝mv22，由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv12＝mv22，则＝。由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝，得B＝，由题意可知＝，所以＝＝。 [答案]　C 　1.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 解析：因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度大小不变，由r＝知，轨道半径增大；由角速度ω＝知，角速度减小，选项D正确。 答案：D