第一章微专题4 带电粒子在复合场中的运动-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

微专题4　带电粒子在复合场中的运动 授课提示：对应学生用书第31页 　带电粒子在叠加场中的运动 1．带电粒子在叠加场中的运动 (1)叠加场：电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存，就形成叠加场。 (2)带电体在叠加场中运动的几种情况 如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。 ①若考虑重力，且mg＝Eq，则粒子做匀速圆周运动。 ②若不计重力，且qvB＝Eq，则粒子做匀速直线运动。 ③若不计重力，且qvB≠Eq，则粒子做变加速曲线运动。 2．临界问题关键词转化 　在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g) (1)求此区域内电场强度的大小和方向。 (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ [解析]　(1)因微粒做匀速圆周运动，则 qE＝mg 解得E＝，方向竖直向下。 (2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135° 则t＝T＝T＝ 又T＝ 所以t＝ 微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m 解得R＝ 则H1＝R＋R sin 45°＋H＝H＋。 [答案]　(1)　方向竖直向下 (2)　H＋ 处理带电粒子在叠加场中运动的基本思路 1．弄清叠加场的组成。 2．进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 3．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 (1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。 (2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。 (3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。　 　1.如图为速度选择器的示意图。若使之正常工作，则以下叙述正确的是(　　) A．P1的电势必须高于P2的电势 B．从S2出来的只能是正电荷，不能是负电荷 C．如果把正常工作时的B和E的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作 D．匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v＝BE 解析：速度选择器选择的是速度，与粒子电性和电荷量都无关，故B错误；由粒子做匀速直线运动可知，粒子所受电场力和洛伦兹力等大、反向，若粒子为正电荷，则可知P1的电势低于P2的电势，故A错误；由qvB＝qE得v＝ ，故D错误；B和E的方向都反向，则洛伦兹力和电场力也都反向，仍然满足平衡条件，选择器同样正常工作，故C正确。 答案：C 2.(多选)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动轨迹最低点，则以下说法正确的是(　　) A．液滴带正电 B．液滴在C点时速度最大 C．液滴之后会经C点返回A点 D．B点和A点一定等高 解析：带电液滴由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向轨迹内侧，根据左手定则知，液滴带负电，A错误；从A到C的过程中，重力做正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，动能增大，从C到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，洛伦兹力不做功，但合力做负功，动能减小，所以液滴在C点的动能最大，速度最大，B正确；液滴到达B处后，重复以前的过程，不能再由B点返回A点，C错误；液滴从A点到达B点，动能变化量为零，则重力做功与电场力做功之和为零，即合外力做功为零，由于重力与电场力的合力向下，故B点和A点一定等高，D正确。 答案：BD 　带电粒子在组合场中的运动 1．四种常见的运动模型 (1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。 (2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。 (3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图所示。 (4)带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图所示。 2．三种常用的解题方法 (1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。 (2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。 (3)带电粒子在磁场中做圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定轨道半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。 　如图所示，两平行金属板的间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。电荷量为＋q、质量为