上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

位育中学2023学年第一学期高一年级数学月考 2023．10 一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1－6题每题3分，第7－12题每题4分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果 1. 已知全集，，，则___________. 2. 平面直角坐标系中坐标轴上所有点的坐标组成的几何可以用描述法表示______________ 3. 已知集合，则________． 4 下列语句 ①考数学开心吗？ ②好好做作业，争取下次数学能及格 ③2不是素数 ④0是自然数 其中是命题的语句的序号有___________. 5. 已知全集，若，，，则________． 6. 设，是方程两个实数根，则______. 7. 若，关于不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________. 8. 若或是的必要不充分条件，则实数的取值范围是___________. 9. 设，，，，均为实数，若对恒成立，则________． 10. 设为实数，关于的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_____________ 11. 用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，则实数的所有可能取值构成集合，则______.（请用列举法表示） 12. 若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是________________． 二、选择题（本大题共有4题，13、14每题3分，15、16每题4分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，否则一律得零分 13. 已知，为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 14. 下列各式中，正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 直角坐标平面中除去两点､可用集合表示为（ ） A B 或 C. D. 16. 对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（ ） A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 三、解答题（本大题共有5题，满分44分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17. 已知，，比较与的大小． 18. 解关于的不等式：． 19. 已知全集为，集合，，，求实数的取值范围． 20. 已知关于的不等式的解集为． （1）若，求实数的取值范围； （2）若存在两个不相等的正实数，使得，求实数的取值范围． 21. 已知集合为非空数集，定义：，. （1）若集合，直接写出集合、； （2）若集合，，且，求证：； （3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值. 附加题：（本题满分10分，每题5分，不计入总分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果 22. 集合有10个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则________． 23. 已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________. 位育中学2023学年第一学期高一年级数学月考 2023．10 一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1－6题每题3分，第7－12题每题4分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】或 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】③④ 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共有4题，13、14每题3分，15、16每题4分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，否则一律得零分 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 三、解答题（本大题共有5题，满分44分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】答案见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），4，，，；（2）详见解析；（3）1348. 附加题：（本题满分10分，每题5分，不计入总分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$