2.7 有理数的乘方(1) 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第18课时 有理数的乘方（1）（教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 【教学设计】 一、情境引入： 活动一：手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，让后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条. 假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？ 活动二：将一张足够大的纸对折再对折,共对折30次.猜猜看,这时纸有几层? 二、探索新知： 1、乘方的概念：求相同因数的积得运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂. 形如，叫做底数，叫做指数. 2×2×2×2×2×2可记作_ ___，读作________________； 5×5×5×5可记作_ __，读作________________. 一般地，记作_ _，读作________________. 注：①底数是相同的因数； ②指数是相同的因数的个数； ③幂是乘方运算的结果，与加法的和、减法的差、乘法的积、除法的商地位一样； ④乘方运算不具有交换性.如：32和23不同； ⑤指数1通常省略不写。 2、试一试 在 中，底数是 ，指数是 ；它表示 。 在 中，底数是 ，指数是 ；它表示 。 三、例题讲解： 例1 计算： (1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4 （5）-34 （6）（-4）3 （7）-43 想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（（6）与（7）结果一样吗？为什么？ 例2 计算：（1）　　　 （2）　　 （3）　　 　（4） 想一想：（2）与（4）它们相同吗？ 例3计算：（1）　 （2） （3） （4）　 议一议：负数的幂的符号如何确定？ 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．任何一个数的偶次幂都是非负数 . 例4计算： （1）（－2）2×（－3）3 （2）4×（－2）3 （3） （4）－22× 　 　　　 四、课堂练习 1、（1）（－1）2013＝　 ，（－1）2014＝　 　； （－1）2n＝　 （n为正整数），（－1）2n+1＝　　 （n为正整数）； （2）若a2＋︱b－1︱＝0，则a＝___，b＝_____； 若（a－1）2＋（b＋3）2＝0，则a＝_____，b＝________； 2、下列说法正确的是（　　） A、任何小于1的数都大于它的平方　　 B、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1 C、负数的偶次幂是正数　　 　　　D、正数的奇次幂是负数 3、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32013的个位数字呢？ 第18课时 有理数的乘方（1）（学案） 班级 姓名 学号 【课后作业】 1、的指数是_______ __，底数是_________，幂是___________； 的指数是________，底数是___ ___，幂是___________。 2、平方等于它本身的数有______________；立方等于它本身的数有________________。 3、（1）－2的平方是_____________，－2的立方是________________； 　 （2）平方是25的数是_____________，立方是－64的数是______________； 　（3）－62读作___________，其中底数是________，指数是________，结果是________。 4、平方等于的数有___________，立方等于的数有____________