2.6 有理数的乘法与除法（3）讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第16课时：有理数的乘法与除法（3） （教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、使学生掌握有理数的除法法则，能熟练地进行除法运算. 2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【学习过程】 一、情境创设 现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －3℃ －3℃ －2℃ －3℃ 0℃ －2℃ －1℃ 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？ 解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7，可见，将除法运算推广到有理数范围内，也是出于生活实际的需要。 二、探索新知： 小丽根据（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为：（－2）×7＝－14，所以：（－14）÷7＝－2 小明把小学里学习的“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，直接应用到有理数除法运算中，由 （－14）×求得结果。 因为：（－14）×＝－2 所以：（－14）÷7＝（－14）× 小丽与小明的算法正确吗？ 由此总结出有理数除法法则1：除以一个不等于0 的数等于乘以这个数的倒数 　　　　　　　　　　　　　0除以任何一个不等于0的数都等于0 （－10）÷2＝（－10）×＝－5＝－10÷2 24÷（－8）＝24×（－）＝－3＝－24÷8 （－12）÷（－4）＝（－12）×（－）＝12÷4 观察、归纳得：有理数除法还有以下法则： 有理数除法还有以下法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 三、例题讲解： 例1、计算： （1）36÷（－9） （2）（－48）÷6　　　　　　　（3）0÷（－8） （4）（－）÷（－）　　　　（5）0.25÷(－0.5) 　（6） 学生练习：P42　　2　　　 例2、计算 （1）（－24）÷（－6） 　　　（2） 学生练习：计算（1） 　（2）（—99）÷5 例3、计算 （1）17×（－6）÷3 （2） 学生练习：计算 （1）（－32）÷4×（－8） 　 　（2） （3）（－81）÷×÷（-16） 　　（4） 学生练习：P42　　3　　　P43　　　5 例4、列式计算． （1）－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数是多少？ （2）一个数的４倍是－13，此数为多少？ 【思考题】1、若，则下列说法正确的是（　　　） A、a＞0,b＞0 B、a＋b＞0 C、a－b＞0 D、ab＞0 2、若ac＞0,又,则b 0；若,,则ac 0。 第16课时：有理数的乘法与除法（3） （学案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【课后作业】 1、填空题： （1）　　　　的倒数是它的本身．若两个数互为倒数，则这两个数的积为　　　　； （2）如果a·b＝1,且a＝－,那么b＝　　　　； （3）－1÷（－2）＝　　　，0÷（－6）＝　　　：÷（－4）＝　　　； （4）如果a·b＜０，那么＋＋＝　　　； （5）已知ｍ、ｎ互为相反数，ａ、ｂ互为倒数，那么－＝　　　。 2、选择题： （1）如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商 （　　　） 　A、必为正数　　　B、必为负数　　　C、为－１　　　　　D、可能为正数，也可能为负数 （2）下列说法中，正确的是 （　　　） 　A、任何有理数都有倒数　　　　　　　　　　　B、一个数的倒数一定小于这个数 C、０除以任何数都得0　　　　　　　　　　　D、乘积是１的两个数互为倒数 （3）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么 （　　　） 　A、两数相等　　B、两数互为相反数　　C、两数互为倒数　　D、两数相等或互为相反数 （4）（－１）÷（－５）×（－）的计算结果是（　　） A、－1　　　　　B、1　　　　　　C、－　　　　　D、25 3、计算： （1）（－27）÷（－3）　　　　（2）1÷（－5）