2.5 有理数的加法与减法（3）讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第10课时 有理数的加法与减法（3）（教案） 班级 学号 姓名 【学习目标】 1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算； 3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律； 【学习重点】 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算 【教学设计】 一、创设情境： 请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳： 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果： □+○和○+□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇） 2．你能发现什么？ 3．概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用．对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： 加法交换律：两个数相加，______________________________． 加法结合律：三个数相加，___________________________________________________． 说明：(1) 上式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2)交换律改变加数的前后位置，结合律改变运算的前后顺序； (3) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况． 三、例题解析 例1、计算 （1） （2） （3） （4） 例2、计算 （1） (2) (3) 练习:计算： （1） （2） （3） （4） 例3、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．问这10筐苹果总共重多少？ 例4、农贸市场一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈为正，单位：元）如下： 128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97。问该摊贩一周内总的盈亏情况如何? 第10课时 有理数的加法与减法（3）（学案） 班级 学号 姓名 一、 （A）填空 1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元. 2.绝对值小于5的所有负整数的和为 3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++= 4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元. 5.如果a<0,则︱a︱+a= 二、（A）计算 （1） （2）（-9）+4+（-5）+8； （3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） （4） （5） （6）（-）+（+）+（+）+（-1） 三、解答题 1.（A）一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少? 2.（A）仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？ 3.（A）从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O? 4.（A）某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5 请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？ 5.（A） 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米） ⑴ 问收工时离出发点A多少千米？ ⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 6.（A）已知的相反数为-5,试求++(-) 7．（A）计算：|1-|+|-