2.5 有理数的加法与减法（1） 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第8课时：有理数的加法与减法（1）(教案) 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法 【学习重点】 1、有理数的加法法则的生成过程 2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算 【教学过程】 一、引入 小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？ 二、新课 活动一、甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球． 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表： 赢球数 净胜球数 算式 主场 客场 3 －2 1 3＋（－2）=1 －3 2 3 2 －3 －2 3 0 0 －3 注意：先写净胜球数，再写算式，最后写“=”号。 活动一、．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 算式：________________________ 对照上述两组算式，讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？ 和的绝对值怎样确定？总结与归纳： 　有理数加法法则： 　　同号两数相加，_________________________________________________。 　　异号两数相加，_____________________________________________________________。 一个数与0相加，_________________________。 法则的理解： (1)同号两数相加，包括同正两数相加和同负两数相加两种情形。同正得正，同负得负，并把绝对值相加； (2) 异号两数相加，包括绝对值相等和绝对值不等两种情形。绝对值相等时，即两个互为相反数的和为0；绝对值不等时和的符号由绝对值较大的加数确定并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)任何有理数与0相加仍得这个数. 另外，由法则应知道，无论是哪种情形的两个有理数相加，都分成两个步骤： 第一步确定结果的符号，第二步确定结果的绝对值。 例1、计算： （1）（－15）＋（－3）　 （2）　（－180）＋（＋20）　 （3）5＋（－5） （4）0＋（－2） 练习 （1）（—7）＋10 （2）（—21）＋（—8） （3）（＋15）＋（＋20） （4）（＋5）＋（—26） （5）（—7.8）＋7.8 （6）0＋（—15） （7）7.2＋(－6.4) （8）(－)＋(－) （9）(－)＋(＋0.3) （10）－12＋(－3) 例2、判断 （1）两个数的和为0，则这两个数一定互为相反数。 （ ） （2）两个加数的和一定大于每一个加数。 （ ） （3）两个数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和。（ ） 例3、请你给算式（－15）＋（＋7）=－8编写一个现实的情境。 三、小结 第8课时：有理数的加法与减法（1）(学案) 班级_________ 姓名__________学号__________ 1、(A)（＋5）＋（＋7）=_______； （－3）＋（－8）=________； （＋3）＋（－8）=________； （－3）＋（－15）=________； 0＋（－5）=________； （－7）＋（＋7）=________． 2、(A)一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3、(A)（－5）＋______=－8；