2.4 绝对值与相反数(3) 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第7课时：绝对值与相反数（3）（教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系，并会根据这种关系求一个数的绝对值； 2、会运用绝对值比较两个有理数的大小； 【学习重点】一个数的绝对值与它的相反数的关系，会运用绝对值比较两个有理数的大小； 【学习过程】 一、复习回顾： 复习绝对值、相反数的概念。 二、新课： 活动一、填表： 3 2.3 0 －2.5 －3 － 绝对值 相反数 议一议：通过以上填表,你发现了什么? 结论：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 即|a|= 2、互为相反数的两个数,绝对值相等，即|a|=|－a| 前面求一个数的绝对值，我们都是借助于数轴来实现的，而现在，我们只需直接利用以上结论。 例1、求下列各数的绝对值：＋6、、－9、6.7、－ 例2、求下列各式的值：|－（－7）|、－（＋3）、 －|＋（－3）| 活动二、探索：在两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？ 比较3与5、－3与－5大小的大小 分析：数轴上表示两个正数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的正数的点在右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边。 结论：两个正数，绝对值大的正数大； 两个负数，绝对值大的负数反而小。 例3、比较下列各组数的大小：     （1）－9.5和－1.75 （2）－和－； （3）－和； 练习： 用“＞”“＜”“＝”填空 0_____， _____－π， －(－0.1)_______－| | 练习： 1、判断： 1、 绝对值等于本身的数是正数； （若|a|= a，则a是正数。） 2、 绝对值等于它的相反数的数是负数； （若|a|= —a，则a是负数。） 2、选择： （1）若a=－b，则下列说法中不正确的是（ ） A、a、b互为相反数； B、a、b必定一个为正数，一个为负数； C、数轴上与a、b对应的点到原点的距离相等； D、a、b不可能同时为正数。 （2）下列说法中正确的是（ ） A、若| a |=| b|，则a、b互为相反数； B、若a、b互为相反数，则| a |=| b| C、若| a |= a，则a＞0 D、若| a |= －a，则a＜0 （3）m、n各代表有理数，下列各题正确的是（ ） ①若m=n，则|m|=|n| ②若m=－n，则|m|=|n| ③若|m|=|n|，则m=－n ④若|m|=|n|，则m=n A 、①② B、③④ C 、①④ D、 ②③ 三、课堂小结 第7课时：绝对值与相反数（3）（学案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【课后作业】 （A）1、化简 （1）___________； （2）___________； （3）__________； （4）___________； （A）2、（1）如果，那么x=__________； （2）绝对值大于1且小于5.1的整数有_____________，绝对值小于的整数有___________； （3）－2的符号是______，绝对值是______；3.5的符号是______，绝对值是______． （4）符号是“+”，绝对值是6的数是______． （5） 符号是“－”，绝对值是4.3的数是______． （6）一个数绝对值是３，这个数是　　　　　　　； 一个数的绝对值是它本身,这个数是 　　；一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 ． （A）3、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ） (2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ） (3)如果一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数； （ ） (4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ） (5)若|a|>|b|时，则a>b;