2.4 绝对值与相反数(2) 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第6课时：绝对值与相反数（2）（教案） 班级_________ 姓名__________学号_______ 【学习目标】 1、理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数； 2、培养学生的观察、归纳与概括的能力； 3、引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生探索相反数的特征，进一步感受数形结合思想. 【学习重点】1、理解相反数的意义；2、理解相反数的代数定义与几何定义的一致性 【学习过程】 一、情景创设： 　在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？将你的结论与同伴交流 5与-5,2.5与-2.5，与，与 发现，每一对数，①它们的绝对值相等②它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。 ③它们只有符号不同。 　　你还能举出有这样特征的几对数吗？ 二、新课： 1、相反数的概念及记法: 定义：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个的相反数.如：5与—5互为相反数，5是—5的相反数；—5是5的相反数。 “相反数”是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称为相反数. 0的相反数是0. 例1、求下列各数的相反数. 3、－4.5、0、、－3 练习：求下列各数的相反数：8， -7， 0， 3.4 , -5.9 ， ︱-3︱ 表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“－”号。 如5的相反数是－5；而－5的相反数是－（－5）＝5，相反数的相反数是本身。 　　一般地，数a的相反数是－a. 问：－a表示什么意义？－a一定是负数吗？ 例2、说出下列各式的意义并化简： (1) －（＋2）、 －（＋2.7）、 －（－3.5）、 －［ －（－3.5）］、 ＋（－2）、 ＋（＋2） 总结：多重符号的化简，结果的符号取决于正数前面“－”的个数。如果是奇数个“－”，则化简的结果是负；如果是偶数个“－”，则化简的结果是正。 （2） －|＋5| 、 －|－2| 、 －（－|－2|） 练习：（1）-（+3） （2）+（-1.5） （3）+（+5） （4）-（-12） （5）-[-(+3.2)] （6）-[-(-3.2)] 例3、判断： （1）正数和负数互为相反数； （ ） （2）数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数； （ ） （3）符号不同的两个数互为相反数； （ ） （4）任何一个数都有相反数； （ ） （5）任何一个正数的相反数都是负数； （ ） （6）互为相反数的两个数一定不等； （ ） （7）—3是3.25的相反数； （ ） （8）任何一个数的相反数都与这个数本身不同； （ ） ( 1 0 a b )例4、有理数a、b在数轴上的位置如图，试比较a、b、－a、－b的大小，并用“＞”把它们连接起来. 例5、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来 －（＋4）、1、－（－3.5）、、 例6、如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，且A、B两点的距离为8，你知道点B表示什么数吗？ 三、课堂小结 第6课时：绝对值与相反数（2）（学案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【课后作业】 （A）1、判断题 （1）0没有相反数。 （ ） （2）任何一个有理数的相反数都与原来的数符号相反。 （ ） （3）如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数。 （ ） （4）只有0的相反数是它本身。 （ ） （5）互为相反数的两个数的绝对值相等。 （ ） （A）2、填空题 （1）3.5的相反数是___________，－0.25是________的相反数； （2）______的相反数是0，与______互为相反数； （3）相反数等于本身