2.4 绝对值与相反数 （1） 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第5课时：绝对值与相反数（1）（教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 主备人：孙峰、曹婷婷 【学习目标】 1、理解绝对值的意义，给出一个数能求出它的绝对值； 2、会用绝对值比较两个有理数的大小； 3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系. 【学习重点】理解绝对值的几何意义，揭示绝对值的“非负”特征. 【学习过程】 一、情景创设 现实生活中常会遇到与距离和方向有关的问题。 小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处。 　　画一画：画数轴，用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置。 思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少？ 　　2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？ 　　3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离： 二、新课 1、绝对值概念及表示方法 定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。 举例：表示-3的点与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3. 表示2的点与原点的距离是2，所以2的绝对值是2. （1）让学生再举一些类似的例子. （2）说出数轴上A、B、C、D、E各点表示数的绝对值： ( A B C F E D 1 2 0 5 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 · ) 例1、求4、-3.5的绝对值 表示方法: 数a的绝对值记作|a|. 如：4的绝对值记为4 记为：|4|=4 -3.5的绝对值记为3.5 记为： |-3.5|=3.5 0的绝对值记为0 记为： |0|=0 想一想:绝对值是-5的数是否存在? 2、绝对值的几何意义与性质： 例2、比较-3与-6的绝对值的大小 练习：比较下列各对数的绝对值的大小 (1)-2与-1.02 (2)-1与-1 例3、已知一个数的绝对值是，求这个数。 例4、 （1）绝对值等于它本身的数是 ；绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是________； （2）绝对值小于4的整数是__________ ； （3）绝对值不大于3的整数是________ ； （4）绝对值大于2.3而小于5.4的整数是_________ ； 例5、在数轴上，点A、B分别表示数a、b，点A、B在原点的同侧，且a的绝对值为3，b的绝对值为5，请比较a、b的大小。 例6、正式排球比赛对所使用的排球重量是有严格规定的.先现检查5个排球的重量,超过规定的克数记为正数,不足规定的克数记为负数,检查结果如下(单位:克) +15,-10,+30,-20,-40 问题: (1)指出哪个排球的质量好一些(即重量接近规定重量). (2)如果对两个排球作上述检查,检查结果分别为m克和n克,请利用所学知识指出这两个排球 三、课堂小结：①绝对值的几何意义；②用分类的思想解决问题。 第5课时：绝对值与相反数（1）学案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【课后作业】 （A）1、_______． （A）2、 的绝对值是_______，－的绝对值是_______． （A）3、实数a、b在数轴上位置如图所示，则、的大小关系是_______ ． （A）4、用“<”、“>”或“＝”填空． (1) (2) （A）5、＝2011，则a＝_______． （A）6、－6的绝对值是 （ ) A．6 B．－6 C．＋ D．－ （A）7、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于 ( ) A．2 B．－2 C．±2 D．4 （A） ( C D )8、已知在数轴上，0为原点，A、B两点的坐标分别为a、b，利用下列A、B、0三点在数轴上的位置关系，判断哪一个选项中的<? ( ) （A）9、－＝