2.3 数轴（2）讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第4课时：数轴（2）（教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、进一步感受“数形结合”的思想方法 2、会利用数轴比较有理数的大小 【学习过程】 一、知识回顾 1、数轴的定义、三要素 2、数轴的画法：原点、单位长度的合理确定； 二、情境创设 观察温度计上读数的排列顺序，直观的感受到温度计的水银点越往上温度就越高，读数也就越大。数轴类似于水平的温度计，数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 三、探索活动 任写一组数，并在数轴上画出表示这些数的点 问1、你能比较出这几个数的大小吗？ 问2、数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 例1、比较大小 1、0．1和0 2、0和-0.1 3、-1和+1 4、-1，0，4 练习：比较下列各组数的大小 （1）-35与-12 （2）-8与0 （3）-18与3 （4）-12.5与-8 （5）与- （6）与 例2、比较-3.5与-0.5的大小 例3、用数轴上的点表示下列各数，并比较这些数的大小，用“＜”连接。 -4，-2，1，-，3，5，2，0 回顾并总结方法： 1、两个正数比较大小，小学就已经解决； 2、正数与0、负数与0、一正一负比较大小，根据法则； 3、两个负数比较大小或多个数排序，先在数轴上表示出来，根据右边的数大于左边的数写出大小关系； 练习： 画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“＞”连接起来。 想一想：在有理数中， 有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 有没有最大正数？有没有最小正数？ 有没有最大负数？有没有最小负数？ 有没有最大正整数？有没有最小正整数？ 有没有最大负整数？ 有没有最小负整数？ 有没有最大自然数？ 有没有最小自然数？ 【课堂练习】 1、所有大于且小于的负整数有 （ ） A． B． C． D． 2、下列说法正确的是 （ ） A．比负数大的是正数 B．若 ，则是正数，是负数 C．数轴上的点离原点越远，数就越大 D．若，则为正数；若，则为负数； 3、数轴上A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是 （ ） A、a＞b＞c＞d 　　　　　　　　　　　　　 B、a＞d＞b＞c C、a＞b＞d＞c　　　　　　　　　　　　　　　D、a＞c＞b＞d 4、（1）写出所有大于5的非负整数 （2）写出所有大于-3而小于4的整数 （3）写出所有不小于-4的负整数 （4）写出所有不小于-3而小于5的整数 四、课堂小结 第4课时：数轴（2）（学案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【课后作业】 (A)1．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．则a_______b(填“>”、“<”或“＝”)． (A)2．用“>”或“<”填空： (1)－2_______0； (2)－3_______－3.5；(3)3_______－5.5；(4)－2_______2． (A)3．请写出一个比小的整数_______． (A)4．给出下列各数：2，－3，－2，3.5，0，－4.6，其中最小的有理数为_______；最大的有理数为_______． (A)5．大于－2而不超过3的所有整数是_____________． (A)6．下列四个数中最小的是 ( ) A．－10 B．－1 C．0 D．0.1 (A)7．下面四个数中比－2小的数是