2.3 数轴（1）讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第3课时：数轴（1）（教案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、经历从实际问题到数学模型的过程，从数形结合两个方面解决问题； 2、在通过与温度计的类比中，认识数轴并会正确画出数轴； 3、会用数轴上的点表示数，能说出数轴上的点表示的数，初步感受数形结合的思想. 【学习过程】 一、新授课 活动一、观察课本P11温度计上的刻度，你有哪些发现？ 1、你知道现在的温度吗？ 2、温度计上的刻度有什么特征？ 刻度均匀；有正数，有负数，还有0；温度数值越大，离0点越远等. 3、你能找到“＋20°C” “－15°C” “－18°C”吗？ 4、仿照温度计的刻度画数轴. 练习（画数轴）：课本P18的做一做. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 在数轴的定义中，包含了三个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；二是三要素都是根据实际需要“规定”的；三是数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。 注意：单位长度的确定要根据实际情况，有时也可以每隔二个、五个或更多的单位长度取一点，有时也可以取较小的单位长度，如: ( 0 2 4 6 -2 -4 -6 0 5 10 15 -5 -10 -15 0 100 200 300 -100 -200 -300 0 0．01 0.02 0.03 -0.01 -0.02 -0.03 ) ( -1 0 1 )例1、判断下列数轴画法是否正确？ ( 1 0 -1 ) ( － 1 1 2 3 4 ) ( 1 0 -1 ) ( 0 1 － 1 ) ( － 2 -1 0 1 2 ) ( -1 -2 -3 0 1 ) ( 100 0 -100 ) 活动二、数轴上的点与有理数 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，如表示2.5的点,应在原点右边2.5个单位处,表示－3.2的点,应在原点左边3.2个单位处,表示0的点用原点来表示;反之,不能说数轴上的所有点都表示有理数. ( 1 0 2 3 4 -1 -2 -3 -4 . A . . B C )例2、 （1）指出数轴上A、B、C三点表示的数. （2）这三点到原点的距离分别是多少？ （3）（在原点左边）到原点距离是2.5的点表示的数是 例3、在数轴上表示下列各数. （1）、 －1.5、 0 、 － 、1.5 、－ 、－2 、 3.5 （2）、100，－400，0，+200，－300 （3）－2500，1000，500，－500，3000 （4）0.2, －0.7, －0.3,0.3 注意：（1）要画出适当单位长度的数轴； （2）用实心圆点在数轴上表出位置,并在相应圆点的上方表明所表示的数. 问:有特殊位置关系的点吗？这些点表示的数是多少？ 课本19页 议一议 做一做 例4、在数轴上有A、B、C三点.请回答： ( B ) ( A ) ( . ) ( C ) ( . ) ( . ) ( 1 0 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ) （1）将B点向左移动3个单位后到达点B1，这时点B1表示的数是多少？ （2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使这三个点表示的数相同？你有几种移动方法？ 第3课时：数轴（1）（学案） 班级_________ 姓名__________学号__________ 【课后作业】 (A)1、下列图形中，不是数轴的是 ( ) (A)2、如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为 ( ) A、3．5和3 B、3．5和－3 C、－3．5和3 D、－3．5和－1、 (A) ( F ) ( E ) ( B ) ( D ) ( C ) ( A )4、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是( ) ． ( 11 ) ( -5 ) A、—1 B、0 C、1 D、2 (B)3、在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是 (A)4、若点A表示7，现点A沿数轴移动6个单位长度到达点B，则点B表示的有理数是 ； (A)5、若将点B沿数轴向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，到了原点的位置，则点B原来表示的有理数是 ； (B)6、数轴上有A、B两点，