第二章1 简谐运动-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案配套教参（人教版，多选）

1　简谐运动 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。 2.知道弹簧振子的位移—时间图像，知道简谐运动的过程及其图像。 3.会结合简谐运动的图像分析运动过程特点。 1.核心素养 理解弹簧振子的理想化模型和简谐运动的“对称性”思维。 2.关键能力 物理建模能力和数形结合分析问题的能力。 授课提示：对应学生用书第38页 弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。 2．平衡位置：与弹簧相连的小球所受合力为零的位置。 3．弹簧振子 (1)定义：把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。 (2)特点：与小球的质量相比，弹簧的质量可以忽略。 弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定水平向右为正方向，横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。 2．绘制图像：在坐标系中标出各时刻小球球心的位置，用曲线把各点连接起来，就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像，即x－t图像(如图所示)。x－t图像即振动图像 。 简谐运动 1．定义 如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2．特点 简谐运动是最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 授课提示：对应学生用书第39页 　弹簧振子与简谐运动的运动特征 　如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动。小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子，将振子从A点由静止释放，仔细观察它们的运动特点。 (1)为什么说弹簧振子是一种理想化模型？ 提示：弹簧振子在运动过程中不计阻力，而且弹簧的质量与小球相比可以忽略，故是一种理想化模型。 (2)弹簧振子的位移始点是哪个点？如何表示其位移？ 提示：位移的起点在平衡位置；振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 1．弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子。 (2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小。 (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内。 2．简谐运动的位移 (1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别 振动位移用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离；而运动物体在某一时间内的位移是相对于这段时间内初始位置的位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位置间的距离。 (2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点，以振动方向所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。如若某一时刻振子在平衡位置正方向一侧，离平衡位置2 cm，则可以表示为x＝2 cm，若x＝－8 cm，则表示振子在平衡位置负方向一侧，距平衡位置8 cm。 3．简谐运动的运动特点 (1)与一般的机械运动相比，机械振动的突出特点在于机械振动是一种往复运动，且具有一定的周期性。 (2)与一般的机械振动相比，简谐运动的突出特点在于简谐运动的振动位移随时间按正弦规律变化，即简谐运动的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线。 角度1　对机械振动的认识 　(多选)关于机械振动和平衡位置，以下说法正确的是(　　) A．平衡位置就是振动物体静止时的位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移 [思路点拨]　某一时刻的振动物体的位移与机械运动在某一段时间内的位移有什么区别？ [解析]　平衡位置是振动物体静止时的位置，与受力有关；振动位移是以平衡位置为起点，到物体所在位置的有向线段；振动位移随时间而变化，物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，而路程越大，位移不一定越大。故A、B选项正确。 [答案]　AB 角度2　简谐运动的位移 　(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来。若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　) A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到平衡位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到平衡位置上方2 cm处时位移为2 cm [解析]　振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，据题意可判断C正确，D错误。 [答案]　BC 对弹簧振子的说明 1.弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的