第八章1 功与功率 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

1　功与功率 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。 2.会应用公式W＝Fl cosα求各力的功和总功。 3.能够应用P＝、P＝Fv进行有关计算。 1.核心素养：瞬时功率的极限思想。 2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。 授课提示：对应学生用书第98页 一 功 概念 物体在力的作用下，并在力的方向上发生了一段位移，那么这个力一定对物体做了功 因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移 公式 (1)力F与位移l同向时：W＝Fl； (2)力F与位移l有夹角α时：W＝Fl_cos_α 符号含义 其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦 符号单位 F的单位是牛顿，l的单位是米，W的单位是焦耳 二 正功和负功 1．以图示情景下物体沿水平面运动的情况为例。 (1)当α＝时，力F的方向与位移l的方向垂直，力F不做功。 (2)当0≤α<时，力F对物体做正功。 (3)当<α≤π时，力F对物体做负功。 2．合力做的功 功是标量，当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和，也就是这几个力的合力对物体所做的功。 三 功率 1．功率 (1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。 (2)公式：P＝(P表示功率)。 (3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W。1 W＝1 J/s。技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW＝1_000 W。 2．功率与速度 (1)沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积，即P＝Fv。 (2)若v是平均速度，P＝Fv表示平均功率；若v是瞬时速度，P＝Fv表示瞬时功率。 (3)应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成 反比，要增大牵引力，就要减小速度。 授课提示：对应学生用书第99页 　功的分析与计算 　(1)如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。雪橇所受的重力、支持力是否做功？ (2)图中拉力F做什么功？地面对雪橇的摩擦力做什么功？ (3)图中雪橇做匀加速运动，合力做什么功？若雪橇做匀减速运动，合力做什么功？ 提示：(1)重力、支持力和位移方向垂直，故不做功。 (2)拉力F做正功。摩擦力做负功。 (3)雪橇做匀加速运动，合力做正功。雪橇做匀减速运动，合力做负功。 1．对公式W＝Fl cos α的理解 (1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。 (2)功是标量，没有方向，但是有正负。 (3)公式W＝Fl cos α只适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。 (4)功是过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积。 2．正功、负功的物理意义 功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。 3．几个力的总功的求法 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种： (1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合l cos α求合力的功。 (2)先根据W＝Fl cos α，求每个分力做的功W1、W2、…、Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn求合力做的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和。 　如图所示，质量m＝1 kg的物体静止在倾角为α＝37°的粗糙斜面上，与斜面一起以5 m/s的速度向右沿直线匀速运动了2 s，g取10 m/s2，cos 37 °＝0.8，sin 37°＝0.6，求： (1)弹力对物体做的功； (2)静摩擦力对物体做的功； (3)重力对物体做的功； (4)物体所受合力对物体做的功。 [解析]　物体在2 s内运动的位移为x＝vt＝10 m 对物体受力分析如图所示， 竖直方向：FNcos α＋Ffsin α＝mg 水平方向：Ffcos α－FNsin α＝0 联立解得FN＝8 N，Ff＝6 N。 (1)弹力做的功为WN＝FNx cos (90°＋α)＝－48 J。 (2)静摩擦力做的功为Wf＝Ffx cos α＝48 J。 (3)重力对物体做的功为WG＝mgx cos 90°＝0。 (4)法一：物体所受合力做的功为 W总＝Wf＋WN ＋WG＝0 法二：物体匀速运动，故物体所受的合力为零，所以合外力对物体做的总功为零。 [答案]　(1)－48 J　(2)48 J　(3)0　(4)0