第八章5 实验：验证机械能守恒定律 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

5　实验：验证机械能守恒定律 授课提示：对应学生用书第124页 一、实验目的 1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。 二、实验思路 1．自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。 2．物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直(如图)，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。 3．用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功。如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。 三、实验原理 让物体自由下落或沿光滑斜面下滑，在忽略阻力的情况下，物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒： 方案一：让物体做自由落体运动，测出物体下落的高度Δh及该过程中的初、末速度v1、v2，若关系式mv22－mv12＝mgΔh成立，则可验证物体的机械能守恒。 方案二：让滑块沿光滑斜面下滑，用刻度尺测量出滑块在某段时间内下滑的高度Δh及该过程中滑块的初、末速度v1、v2，若关系式mv22－mv12＝mgΔh成立，则可验证滑块的机械能守恒。 四、实验器材 方案一：铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、交流电源。 方案二：气垫导轨、光电门、滑块、游标卡尺、气泵、垫块等。 五、实验步骤及物理量测量 1．方案一 　 (1)安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 (2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方，先接通电源、后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 (3)选纸带：选取点迹较为清晰的纸带。 (4)测距离：在起始点标上0，在以后各点依次标上1，2，3，…，用刻度尺测出对应的下落高度h1，h2，h3，… 2．方案二 (1)安装：将气垫导轨放在水平桌面上并调成倾斜状态后通电，气泵给导轨送气。 (2)测量：用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d和用刻度尺测量两光电门间的竖直高度Δh。 (3)释放：将滑块移至靠近导轨顶端某处并由静止释放。 (4)记录：记录滑块通过两光电门的时间Δt1、Δt2。 六、数据处理 (一)方案一的数据处理 1．选取纸带的原则 (1)点迹清晰。实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第1个点是一个清晰的点。 (2)所打的点呈一直线。 (3)用mv22－mv12＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，应选择适当的点为基准点，这时不需要考虑第1、2两点间距是否接近2 mm。 2．计算速度：利用公式vn＝计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、v3、…。 3．计算动能和势能的变化：计算各点对应的势能减少量mghn和动能增加量mvn2，填入表格中。 4．验证方案 方案1：利用起始点和第n点计算，代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则验证了机械能守恒定律。 方案2：任取两点计算。 (1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB。 (2)算出vB2－vA2的值。 (3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝vB2－vA2，则验证了机械能守恒定律。 方案3：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，绘出v2­h图线，若是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 (二)方案二的数据处理(设滑块及遮光条的质量为m) 1．系统动能的变化量的计算 (1)由遮光条的宽度d及由光电门记录的遮光条通过两光电门的时间Δt1、Δt2求得滑块通过两光电门的速度v1＝，v2＝。 (2)由公式ΔEk＝mv22－mv12表示出系统动能的增加量。 2．系统重力势能的变化量的计算 由公式ΔEp＝mgΔh算出系统重力势能的减少量。 3．验证方案：看在误差允许的范围内，是否满足()2－()2＝gΔh，若满足，则滑块及遮光条的机械能守恒。 七、误差分析 1．方案一：误差包括系统误差和测量误差两种。系统误差是指空气阻力及摩擦阻力的存在使重物下落过程中机械能并不守恒，测量误差是指测量下落高度时的误差及由此带来的计算误差。 2．方案二：该方案的误差主要是系统误差，其系统误差一是由于空气阻力及摩擦阻力的存在使重物下滑过程中机械能并不守恒，二是由于用遮光条通过光电门的平均速度代替了滑块的瞬时速度带来的误差。 八、注意事项 1．方案一 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减小摩擦阻力。 (2)重物密度要大：重物应选用质量大、