第七章微专题6 卫星的发射、变轨与相遇问题 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

微专题6　卫星的发射、变轨与相遇问题 授课提示：对应学生用书第85页 　人造卫星的发射、变轨问题 1.卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 2．三个运行物理量的大小比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA＞v1，在B点加速，则v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。 (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点时加速度也相同。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3。 　我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(　　) A．飞行器在B点处点火后，速度增加 B．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期 C．在只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π [解析]　在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后速度减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则mg0＝mR，解得T3＝2π ，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a＝2.5R，根据开普勒第三定律＝k以及飞行器在轨道Ⅲ上的运行周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期，故B错误，D正确；在只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B点的加速度相等，故C错误。 [答案]　D 名师点评 判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路 1．判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断。 2．判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒行星运动第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小。 3．判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。 4．判断卫星的加速度大小时，可根据a＝＝G判断。 　1.(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　) A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 解析：11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是卫星做圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；在椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度，卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故选项C、D正确。 答案：CD 2．(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、t3, 则下列说法正确的是(　　) A.在P点变轨时需要加速，在Q点变轨时要减速 B．在P点变轨时需要减速，在Q点变轨时要加速 C．T1＜T2＜T3 D．v2＞v1＞v4＞v3 解析：由离心运动条件知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故选项A、B错误；卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即G＜m，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即G＝m，所以v2＞v1，由卫星在Q点点火加速进入圆