第五章4 抛体运动的规律 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

4　抛体运动的规律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道抛体运动的受力特点，理解平抛运动的规律。 2.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。 3.能分析平抛运动与其他运动的关联问题。 4.了解斜抛运动。 1.科学思维：(1)能在熟悉情境中运用抛体运动模型解决问题。 (2)运动分解思想的应用。 2.关键能力：分析推理能力、物理建模能力。 授课提示：对应学生用书第18页 一 平抛运动的速度 1．水平方向 不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0。 2．竖直方向 只受重力，由牛顿第二定律得到mg＝ma，所以a＝g，又初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt。 3．平抛运动的速度 大小为v＝＝，方向与水平方向夹角满足tan θ＝＝。 二 平抛运动的位移与轨迹 1．平抛运动的位移 (1)水平方向：x＝v0t；竖直方向：y＝gt2。 (2)合位移：大小l＝ ，方向与水平方向夹角满足tan α＝＝。 2．平抛运动的轨迹 (1)根据x＝v0t求得t＝，代入y＝gt2得y＝x2。 (2)这个量与x、y无关，满足数学中y＝ax2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 三 一般的抛体运动 1．斜抛的定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。 2．初速度：v0x＝v0cos_θ，v0y＝v0sin_θ。 3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 　 授课提示：对应学生用书第19页 　对平抛运动的理解 　如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 提示：因不计空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。在运动过程中，飞镖的加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动。 1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，两个条件缺一不可。 2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。 3．平抛运动的三个特点 (1)理想化特点：平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。 (2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，即始终等于重力加速度。 (3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 4．平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，此为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线。 易错提醒 1．加速度不变的运动为匀变速运动，匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动。 2．实际上物体被水平抛出后，只有当空气阻力可以忽略时，才可以看成平抛运动。　 　(多选)关于平抛运动，以下说法正确的是(　　) A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大，是变加速曲线运动 B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变，是匀变速曲线运动 C．做平抛运动的物体每秒内速度的增量相同 D．平抛运动水平方向的速度越大，下落时间越短 [解析]　做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度为重力加速度g保持不变，做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；做平抛运动的物体加速度不变，是匀变速曲线运动，每秒内速度的增量相同，选项C正确；平抛运动的时间只与高度有关，与水平方向速度无关，选项D错误。 [答案]　BC 名师点评 平抛运动的特点 1．速度特点：平抛运动水平方向的速度不变，竖直方向的速度逐渐增大，故平抛运动的速度大小和方向都不断变化，它是变速运动。 2．轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是抛物线，故它是曲线运动。 3．受力特点：做平抛运动的物体只受重力作用，故它的合力恒定。 4．加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它是匀变速运动。　 　1.一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个铁球。若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是(　　) 　　　 解析：铁球释放后做平抛运动，铁球水平方向的速度和飞机的速度相同，竖直方向铁球做自由落体运动，相同时间内的位移越来越大，故B正确。 答案：B 2．一物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为v1和v2，时间间隔为Δt。下列说法不正确的是(　　) A．v1和v2的方向一定不同 B．由v1到v2，速度变化量Δv的大小为g·Δt C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．若v2是后一时刻的速度，则v1>v2 解析：平抛运动水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度等于水平方向速度和竖直方向速度的合速度，根据矢量合成法则可知，不同时刻的速度方向不可能相同，故A正确；由v1到v2，速度变化量Δv＝gΔt，方向竖直向下，故B正确；平抛运动的加速度为g，运动轨